一、教学目标

1. 知识与技能目标：

- 学生能够理解并掌握三角形面积计算公式：S=1/2×底×高。

- 能够运用三角形面积公式解决实际问题。

2. 过程与方法目标：

- 通过动手操作和小组合作的方式，学生能自主探索三角形面积公式的推导过程。

- 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

3. 情感态度与价值观目标：

- 激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索的精神。

- 在解决问题的过程中体验成功的喜悦，增强自信心。

二、教学重难点

重点：三角形面积公式的理解和应用。

难点：三角形面积公式的推导过程及其在实际生活中的应用。

三、教学准备

教师准备：多媒体课件、直尺、量角器、若干个不同形状的三角形模型等。

学生准备：直尺、练习本、铅笔等学习用品。

四、教学过程

（一）导入新课

1. 教师展示一个长方形，并提问：“同学们，我们已经学会了如何计算长方形的面积，那么你们知道如何计算三角形的面积吗？”

2. 学生自由发言，教师总结：“今天我们就一起来探究三角形的面积计算方法。”

（二）新知讲解

1. 探索三角形面积公式

（1）教师出示一个平行四边形，并引导学生回忆其面积计算公式：S=底×高。

（2）接着，教师将这个平行四边形沿对角线剪开，得到两个完全相同的三角形。让学生观察这两个三角形的关系。

（3）教师总结：每个三角形的面积等于原平行四边形面积的一半。因此，三角形的面积公式为：S=1/2×底×高。

2. 公式应用

（1）教师给出几个不同类型的三角形，让学生尝试使用公式计算它们的面积。

（2）学生分组讨论，互相检查答案，教师巡视指导。

（三）巩固练习

1. 完成教材上的相关习题，进一步巩固所学知识。

2. 解决实际问题：如计算学校操场中某个三角形区域的面积。

（四）课堂小结

1. 回顾本节课的主要内容，强调三角形面积公式的推导过程及应用。

2. 鼓励学生大胆提问，解答疑惑。

五、板书设计

三角形的面积

1. 平行四边形面积公式：S=底×高

2. 三角形面积公式：S=1/2×底×高

3. 应用实例

- 计算三角形面积

- 解决实际问题

六、作业布置

1. 必做题：完成教材第56页练习题。

2. 选做题：测量家中某个物品表面的三角形部分，计算其面积。

通过以上教学设计，学生不仅掌握了三角形面积的计算方法，还提高了动手实践能力和解决问题的能力。