在数学学习中，理解和掌握因数与倍数的概念是非常重要的基础。这两个概念不仅贯穿于小学阶段的数学学习，还将在初中乃至更高级别的数学课程中起到关键作用。为了帮助大家更好地巩固这部分知识，下面提供了一系列精心设计的练习题，供学生和家长参考。

基础练习

1. 请找出以下数字的所有因数：

- 12

- 18

- 24

2. 判断下列各组数字是否互质（即它们的最大公约数为1）：

- 7 和 9

- 15 和 20

- 23 和 31

3. 下列哪些数字是6的倍数？

- 12

- 15

- 18

- 21

进阶练习

4. 求出以下两个数字的最小公倍数：

- 8 和 12

- 15 和 20

5. 如果一个数既是12的倍数又是18的倍数，那么这个数至少是多少？

6. 有一个三位数，它既能被3整除又能被5整除，请写出所有符合条件的三位数。

实际应用题

7. 小明有若干颗糖果，他想平均分给他的朋友们。如果每份分给4个朋友，则剩下2颗；如果每份分给6个朋友，则也剩下2颗。请问小明最少有多少颗糖果？

8. 学校组织春游活动，需要将全体学生分成小组进行。如果每组安排10人，则多出3人；如果每组安排15人，则正好合适。问全校共有多少名学生？

通过以上练习题，大家可以进一步熟悉因数与倍数的相关性质及其实际运用方法。希望这些题目能够帮助大家提高解题能力，并在考试中取得优异成绩！

请注意，在完成上述练习时，建议先独立思考再查阅相关资料或向老师请教，这样更能加深对知识点的理解与记忆哦！