在数学的学习过程中，有理数是一个非常重要的概念。而有理数的除法则是其中的一个关键部分。为了帮助大家更好地掌握这一知识点，我们特意准备了一些练习题，让大家通过实际操作来加深理解。
练习题一：
计算以下算式的结果：
$$
\frac{3}{4} \div \frac{2}{5}
$$
解答步骤：
1. 将除法转化为乘法：$\frac{3}{4} \times \frac{5}{2}$。
2. 进行分数的乘法运算：分子相乘作为新的分子，分母相乘作为新的分母。
$$
\frac{3 \times 5}{4 \times 2} = \frac{15}{8}
$$
3. 结果为$\frac{15}{8}$，即$1\frac{7}{8}$。
练习题二：
计算以下算式的结果：
$$
-6 \div \frac{3}{7}
$$
解答步骤：
1. 将整数转换为分数形式：$-6 = \frac{-6}{1}$。
2. 将除法转化为乘法：$\frac{-6}{1} \times \frac{7}{3}$。
3. 进行分数的乘法运算：
$$
\frac{-6 \times 7}{1 \times 3} = \frac{-42}{3} = -14
$$
练习题三：
计算以下算式的结果：
$$
\frac{-5}{8} \div \left(-\frac{2}{3}\right)
$$
解答步骤：
1. 将除法转化为乘法：$\frac{-5}{8} \times \left(-\frac{3}{2}\right)$。
2. 进行分数的乘法运算：
$$
\frac{-5 \times -3}{8 \times 2} = \frac{15}{16}
$$
练习题四：
计算以下算式的结果：
$$
\frac{9}{10} \div \left(-\frac{3}{5}\right)
$$
解答步骤：
1. 将除法转化为乘法：$\frac{9}{10} \times \left(-\frac{5}{3}\right)$。
2. 进行分数的乘法运算：
$$
\frac{9 \times -5}{10 \times 3} = \frac{-45}{30} = -\frac{3}{2}
$$
总结：
通过以上练习题，我们可以看到，在进行有理数的除法时，关键是将除法转化为乘法，并注意符号的变化。希望这些题目能够帮助大家巩固和提高对有理数除法的理解与运用能力。继续努力，相信你们一定能够在数学学习中取得更大的进步！
