初一数学有理数乘方练习题

在初中数学的学习中，有理数的乘方是一个重要的知识点。它不仅帮助我们理解数字之间的关系，还为后续学习更复杂的数学概念打下坚实的基础。为了更好地掌握这一知识点，下面提供一些基础且实用的练习题，供同学们参考。

什么是乘方？

乘方是指将一个数（称为底数）按另一个数（称为指数）所表示的次数相乘的操作。例如，\(2^3\) 表示 \(2 \times 2 \times 2\)，结果是 8。

练习题

基础题

1. 计算：\(3^2\)

2. 计算：\((-4)^3\)

3. 计算：\(5^0\)

4. 计算：\((-2)^4\)

进阶题

5. 如果 \(a = -3\)，求 \(a^2\) 的值。

6. 若 \(b = 2\)，计算 \(b^5\)。

7. 比较大小：\(2^3\) 和 \(3^2\)。

8. 解方程：\(x^2 = 16\)。

应用题

9. 小明每天存入银行 2 元钱，如果存款按每日翻倍的方式增长，那么第 5 天他存入多少钱？

10. 一个正方形的边长是 3 米，它的面积是多少？如果边长变为原来的 2 倍，面积会变成多少？

答案解析

1. \(3^2 = 9\)

2. \((-4)^3 = -64\)

3. \(5^0 = 1\)

4. \((-2)^4 = 16\)

5. \(a^2 = (-3)^2 = 9\)

6. \(b^5 = 2^5 = 32\)

7. \(2^3 = 8\)，\(3^2 = 9\)，所以 \(3^2 > 2^3\)

8. \(x^2 = 16\)，解得 \(x = 4\) 或 \(x = -4\)

9. 第 5 天存入的钱为 \(2 \times 2^4 = 32\) 元

10. 原面积为 \(3^2 = 9\) 平方米，边长变为 6 米时，面积为 \(6^2 = 36\) 平方米

通过这些练习题，相信同学们对有理数的乘方有了更深的理解。希望这些题目能帮助大家巩固知识，并在考试中取得好成绩！

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以上内容结合了基础知识与实际应用，既适合学生自学，也便于教师教学使用。