初一绝对值化简的练习题

在初中数学的学习中，绝对值是一个非常重要的概念。它不仅出现在代数运算中，还常常与其他知识点结合，成为考试中的常见考点。因此，掌握绝对值的基本性质和化简技巧显得尤为重要。

首先，让我们回顾一下绝对值的定义：一个数到原点的距离称为该数的绝对值。例如，|3| = 3，|-5| = 5。绝对值总是非负的，且当数为正或零时，其绝对值等于自身；当数为负时，其绝对值为其相反数。

接下来，我们通过一些练习题来巩固这一知识点。

练习题

1. 化简 |7 - 12|

2. 计算 |-8 + 3|

3. 若 x > 0，则化简 |x - 5|

4. 若 x < 0，则化简 |x + 4|

5. 化简 |2x - 6|（假设 x > 3）

解题思路

1. 第一题：|7 - 12| = |-5| = 5

这里先计算括号内的结果，然后取绝对值。

2. 第二题：|-8 + 3| = |-5| = 5

同样先计算括号内的结果，再取绝对值。

3. 第三题：若 x > 0，则 |x - 5| 的化简需要分情况讨论：

- 当 x ≥ 5 时，|x - 5| = x - 5；

- 当 0 < x < 5 时，|x - 5| = 5 - x。

4. 第四题：若 x < 0，则 |x + 4| 的化简也需分情况讨论：

- 当 x ≤ -4 时，|x + 4| = -(x + 4) = -x - 4；

- 当 -4 < x < 0 时，|x + 4| = x + 4。

5. 第五题：|2x - 6|（假设 x > 3）：

因为 x > 3，所以 2x > 6，即 2x - 6 > 0。因此，|2x - 6| = 2x - 6。

通过这些练习题，我们可以看到，绝对值的化简需要根据具体情况灵活处理。希望同学们在日常学习中多加练习，熟练掌握这一知识点！