在数学领域中，分数形式的函数求导是一个常见的问题。对于形如f(x) = u(x)/v(x)的函数，其导数可以通过商法则来计算。商法则表明，如果u(x)和v(x)都是可导函数，并且v(x)不等于零，那么f(x)的导数为：

\[ f'(x) = \frac{u'(x)v(x) - u(x)v'(x)}{(v(x))^2} \]

这个公式的核心在于分子部分，它是由两个交叉相乘的结果减去另一项构成的。具体来说，就是先分别对u(x)和v(x)进行求导，然后将它们与原函数中的另一个因子相乘并相减。

例如，考虑一个简单的例子f(x) = (3x^2 + 2)/(x - 1)，我们可以应用上述公式来求它的导数。首先确定u(x) = 3x^2 + 2和v(x) = x - 1，接着求各自的导数u'(x) = 6x和v'(x) = 1。代入商法则后得到：

\[ f'(x) = \frac{(6x)(x - 1) - (3x^2 + 2)(1)}{(x - 1)^2} \]

\[ f'(x) = \frac{6x^2 - 6x - 3x^2 - 2}{(x - 1)^2} \]

\[ f'(x) = \frac{3x^2 - 6x - 2}{(x - 1)^2} \]

通过这种方法，我们能够有效地处理各种复杂的分数形式函数的求导问题。需要注意的是，在实际操作过程中要确保分母始终非零以避免出现未定义的情况。此外，熟练掌握基本的微积分知识也是正确运用此公式的前提条件之一。