在小学阶段的数学学习中，五年级是打基础、提升思维能力的重要时期。为了帮助学生更好地备战各类数学竞赛，下面提供一份五年级数学竞赛模拟试卷及答案，内容涵盖数与代数、几何、逻辑推理等多个方面，旨在全面检测学生的数学综合能力。

一、选择题（每题2分，共10分）

1. 下列哪个数是质数？

A. 15

B. 21

C. 23

D. 27

2. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的面积是（ ）平方厘米。

A. 13

B. 40

C. 26

D. 30

3. 把一根绳子对折三次后，长度变为原来的（ ）。

A. 1/3

B. 1/4

C. 1/6

D. 1/8

4. 下面哪一组数字可以组成一个等边三角形？

A. 3, 4, 5

B. 5, 5, 5

C. 2, 3, 6

D. 4, 4, 9

5. 如果a = 3，b = 4，那么a² + b² 的值是（ ）。

A. 7

B. 12

C. 25

D. 16

二、填空题（每空2分，共10分）

1. 12 ÷ 3 × 2 = ______

2. 一个正方体的棱长总和是36厘米，它的表面积是______平方厘米。

3. 在分数中，分子比分母小的分数叫做______分数。

4. 甲数比乙数多20%，那么乙数是甲数的______%。

5. 用三个不同的数字组成最大的三位数是______（每个数字只能用一次）。

三、解答题（每题10分，共30分）

1. 一个水池有进水管和出水管，单独开进水管需要6小时注满，单独开出水管需要8小时排空。如果同时打开两个水管，多少小时可以将水池注满？

2. 小明有若干个苹果，如果平均分给3个人，剩下2个；如果平均分给5个人，也剩下2个。已知苹果总数在20到30之间，问小明有多少个苹果？

3. 计算下图中阴影部分的面积。（图略，假设为一个边长为10cm的正方形内有一个半径为5cm的圆）

四、拓展题（10分）

一个四位数，它的各位数字之和是18，且这个数能被9整除。请写出符合条件的一个四位数，并说明理由。

五、参考答案

一、选择题

1. C

2. B

3. D

4. B

5. C

二、填空题

1. 8

2. 54

3. 真

4. 83.33%

5. 987

三、解答题

1. 设水池容量为1，则进水速度为1/6，出水速度为1/8。

同时开时净进水量为：1/6 - 1/8 = 1/24

所以需要24小时注满。

2. 苹果数满足：

N ≡ 2 (mod 3)

N ≡ 2 (mod 5)

即N ≡ 2 (mod 15)

在20~30之间，符合条件的是22或32，但32超过范围，故答案为22。

3. 阴影面积 = 正方形面积 - 圆面积

= 10×10 - π×5² = 100 - 25π ≈ 100 - 78.5 = 21.5 平方厘米

四、拓展题

例如：9900，各位数字和为9+9+0+0=18，且9900 ÷ 9 = 1100，能被9整除。

这份试卷既注重基础知识的考查，也强调逻辑思维和问题解决能力的培养，适合五年级学生进行自我检测或教师用于教学辅助。希望同学们通过练习，提升数学素养，迎接更高级别的竞赛挑战！