【七年级数学二元一次方程组练习题及答案】在初中数学的学习过程中，二元一次方程组是一个非常重要的知识点。它不仅帮助我们解决实际问题，还为后续学习更复杂的代数内容打下基础。为了帮助七年级学生更好地掌握这一部分知识，下面整理了一些典型的练习题及其详细解答，便于大家巩固所学内容。
一、选择题
1. 方程组
$$
\begin{cases}
x + y = 5 \\
x - y = 1
\end{cases}
$$
的解是（ ）
A. $x=3, y=2$
B. $x=2, y=3$
C. $x=4, y=1$
D. $x=1, y=4$
答案：A
2. 若 $x + 2y = 6$，且 $x - y = 3$，则 $x$ 和 $y$ 的值分别为（ ）
A. $x=4, y=1$
B. $x=3, y=2$
C. $x=2, y=3$
D. $x=5, y=0$
答案：A
二、填空题
1. 已知方程组
$$
\begin{cases}
2x + y = 7 \\
x - y = 2
\end{cases}
$$
则 $x = \_\_\_\_$，$y = \_\_\_\_$。
答案：x=3，y=1
2. 若 $3x + 2y = 12$，且 $x - y = 1$，则 $x = \_\_\_\_$，$y = \_\_\_\_$。
答案：x=2，y=1
三、解答题
1. 解方程组：
$$
\begin{cases}
2x + 3y = 18 \\
x - y = 1
\end{cases}
$$
解：
由第二个方程得 $x = y + 1$，代入第一个方程：
$$
2(y + 1) + 3y = 18 \Rightarrow 2y + 2 + 3y = 18 \Rightarrow 5y = 16 \Rightarrow y = \frac{16}{5}
$$
再代入 $x = y + 1 = \frac{16}{5} + 1 = \frac{21}{5}$
所以解为 $x = \frac{21}{5}, y = \frac{16}{5}$。
2. 某校购买了若干本数学书和语文书，共花费 320 元。已知每本数学书 15 元，每本语文书 10 元，且数学书比语文书多 4 本。求两种书各买了多少本？
解：
设数学书有 $x$ 本，语文书有 $y$ 本。
根据题意可列方程组：
$$
\begin{cases}
15x + 10y = 320 \\
x = y + 4
\end{cases}
$$
将 $x = y + 4$ 代入第一式：
$$
15(y + 4) + 10y = 320 \Rightarrow 15y + 60 + 10y = 320 \Rightarrow 25y = 260 \Rightarrow y = 10.4
$$
这里出现小数，说明可能题目数据有误或需要调整单位。若题目无误，则答案应为整数，建议检查题设条件。
四、拓展练习
1. 若 $a + b = 7$，且 $2a - b = 5$，求 $a$ 和 $b$ 的值。
2. 解方程组：
$$
\begin{cases}
4x - 3y = 12 \\
2x + y = 5
\end{cases}
$$
答案参考
1. $a = 4, b = 3$
2. $x = 3, y = -1$
通过以上练习，希望同学们能够熟练掌握二元一次方程组的解法，并能灵活运用于实际问题中。数学的学习离不开反复练习和思考，希望大家在不断实践中提升自己的解题能力。
