【数学考查试题及答案】在学习过程中，数学作为一门基础学科，始终占据着重要的地位。为了检验学生对数学知识的掌握情况，学校或教育机构通常会组织数学考查，以帮助学生查漏补缺、巩固所学内容。本文将提供一份适合初中或高中阶段的数学考查试题，并附上详细解答，供参考与练习。

一、选择题（每题3分，共15分）

1. 若 $ x = 2 $，则 $ x^2 - 3x + 2 $ 的值为（ ）

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

2. 方程 $ 2x + 5 = 15 $ 的解是（ ）

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

3. 下列哪一项是等腰三角形的性质？

A. 三边相等

B. 三个角都相等

C. 两腰相等

D. 两底角不相等

4. 若 $ \frac{a}{b} = \frac{3}{4} $，则 $ a : b $ 等于（ ）

A. 3:4

B. 4:3

C. 1:2

D. 2:3

5. 下列哪个数是质数？

A. 9

B. 12

C. 15

D. 17

二、填空题（每空2分，共10分）

1. $ \sqrt{16} = $ ______

2. 直线 $ y = 2x + 3 $ 的斜率是 ______

3. 若 $ a = 3 $，$ b = 4 $，则 $ a^2 + b^2 = $ ______

4. 一个圆的半径是5cm，则其周长是 ______ cm（π取3.14）

5. 若 $ \angle A = 60^\circ $，且 $ \angle A $ 与 $ \angle B $ 互补，则 $ \angle B = $ ______ 度

三、解答题（每题10分，共30分）

1. 解方程：$ 3x - 4 = 2x + 5 $

2. 已知一个长方形的长是宽的3倍，且周长为48cm，求该长方形的长和宽。

3. 计算：$ \frac{2}{3} + \frac{1}{6} - \frac{1}{2} $

四、应用题（15分）

某班有学生40人，其中男生占总人数的 $ \frac{3}{5} $，女生人数比男生少多少？

参考答案

一、选择题

1. A

2. B

3. C

4. A

5. D

二、填空题

1. 4

2. 2

3. 25

4. 31.4

5. 120

三、解答题

1. 解：

$ 3x - 4 = 2x + 5 $

$ 3x - 2x = 5 + 4 $

$ x = 9 $

2. 解：

设宽为 $ x $ cm，则长为 $ 3x $ cm。

周长公式：$ 2(x + 3x) = 48 $

$ 8x = 48 $

$ x = 6 $，所以长为 $ 18 $ cm，宽为 $ 6 $ cm。

3. 解：

$ \frac{2}{3} + \frac{1}{6} - \frac{1}{2} = \frac{4}{6} + \frac{1}{6} - \frac{3}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} $

四、应用题

男生人数：$ 40 \times \frac{3}{5} = 24 $

女生人数：$ 40 - 24 = 16 $

女生比男生少：$ 24 - 16 = 8 $ 人

通过这份试题，学生可以系统地复习基础知识，提升解题能力。建议在考试前进行模拟练习，以增强应试信心。