【七年级下册数学练习题精选】在初中阶段，数学作为一门基础学科，对学生的逻辑思维和计算能力有着重要的培养作用。七年级下册是数学学习的重要阶段，内容涵盖代数、几何、方程等多个方面，掌握好这些知识点对于后续的学习至关重要。为了帮助同学们更好地巩固所学知识，以下是一些精选的数学练习题，适合课后复习与自我检测。
一、选择题（每题3分，共15分）
1. 下列哪个数是负数？
A. 0
B. 2
C. -3
D. 1.5
2. 若 $ x + 5 = 12 $，则 $ x $ 的值为：
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
3. 在平面直角坐标系中，点 $ (3, -4) $ 位于第几象限？
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
4. 下列哪个图形一定是轴对称图形？
A. 平行四边形
B. 梯形
C. 等腰三角形
D. 矩形
5. 如果一个角的补角是 120°，那么这个角的度数是：
A. 60°
B. 50°
C. 40°
D. 30°
二、填空题（每空2分，共10分）
1. 计算：$ 2 \times (-3) + 4 = $ __________。
2. 若 $ a = 3 $，则 $ 2a^2 = $ __________。
3. 直线 $ y = 2x + 1 $ 的斜率为 __________。
4. 一个等边三角形的每个角都是 __________ 度。
5. 若 $ x : y = 3 : 4 $，且 $ x = 9 $，则 $ y = $ __________。
三、解答题（每题10分，共20分）
1. 解方程：
$$
3(x - 2) + 4 = 10
$$
2. 已知一个长方形的长是宽的 2 倍，周长为 36 厘米，求这个长方形的长和宽各是多少？
四、拓展题（附加题，10分）
已知 $ a + b = 7 $，$ ab = 12 $，求 $ a^2 + b^2 $ 的值。
参考答案：
一、选择题
1. C
2. A
3. D
4. C
5. A
二、填空题
1. -2
2. 18
3. 2
4. 60
5. 12
三、解答题
1. 解：
$$
3(x - 2) + 4 = 10 \\
3x - 6 + 4 = 10 \\
3x - 2 = 10 \\
3x = 12 \\
x = 4
$$
2. 设宽为 $ x $，则长为 $ 2x $。
周长公式：$ 2(x + 2x) = 36 $
$$
6x = 36 \\
x = 6
$$
所以宽为 6 厘米，长为 12 厘米。
四、拓展题
$$
a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab = 7^2 - 2 \times 12 = 49 - 24 = 25
$$
通过这些练习题，可以帮助学生更好地理解和掌握七年级下册的数学知识。建议同学们在做题时注重思路的清晰性和步骤的完整性，逐步提高自己的数学综合能力。
