【《分数的基本性质》同步练习题】一、填空题
1. 分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小______。
2. 一个分数的分子扩大3倍，分母缩小2倍，这个分数的值会变成原来的______倍。
3. 把分数$\frac{4}{6}$约分成最简分数是______。
4. $\frac{5}{8}$的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应该加上______。
5. 在$\frac{a}{b}$中，如果a和b同时乘以5，那么分数的值______。
二、选择题
1. 下列哪个分数与$\frac{2}{3}$相等？（ ）
A. $\frac{4}{6}$
B. $\frac{6}{9}$
C. $\frac{3}{4}$
D. $\frac{5}{7}$
2. 把$\frac{12}{18}$约分后是（ ）
A. $\frac{2}{3}$
B. $\frac{3}{4}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{4}{5}$
3. 若$\frac{3}{5} = \frac{x}{20}$，则x等于（ ）
A. 10
B. 12
C. 15
D. 18
4. 下面哪个说法是正确的？（ ）
A. 分子和分母都乘以0，分数的大小不变
B. 分子和分母都加上同一个数，分数的大小不变
C. 分子和分母都除以同一个数，分数的大小不变
D. 分子和分母都乘以同一个数，分数的大小不变
5. 将$\frac{7}{14}$化简为最简分数是（ ）
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{2}{3}$
D. $\frac{3}{4}$
三、判断题（对的打“√”，错的打“×”）
1. 分数的基本性质是指：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数，分数的大小不变。（ ）
2. $\frac{2}{5}$和$\frac{4}{10}$的大小不一样。（ ）
3. 如果$\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$，那么ad = bc。（ ）
4. 分数的分子和分母都加上相同的数，分数的大小一定不变。（ ）
5. $\frac{9}{15}$可以约分为$\frac{3}{5}$。（ ）
四、解答题
1. 根据分数的基本性质，把下列分数化成同分母的分数。
$\frac{1}{2}$ 和 $\frac{2}{3}$
2. 把$\frac{15}{25}$约分成最简分数，并说明过程。
3. 一个分数的分子是12，分母是18，如果将分子和分母同时除以6，结果是多少？这个分数的值是否改变？为什么？
4. 一个分数的分母是10，如果分母增加到20，要使分数的大小不变，分子应该怎样变化？请写出计算过程。
5. 某班有男生20人，女生30人，男生人数占全班人数的几分之几？用分数表示，并化简。
五、拓展题
1. 写出三个与$\frac{3}{4}$相等的分数，并说明你是如何得到的。
2. 用分数的基本性质解释为什么$\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$。
3. 一个分数的分子和分母的和是24，且这个分数约分后是$\frac{1}{3}$，求原分数是多少？
参考答案（教师版使用）
一、填空题
1. 不变
2. 6
3. $\frac{2}{3}$
4. 16
5. 不变
二、选择题
1. A
2. A
3. B
4. D
5. A
三、判断题
1. √
2. ×
3. √
4. ×
5. √
四、解答题（略）
五、拓展题（略）
本练习题旨在帮助学生巩固对分数基本性质的理解，提升运用知识解决实际问题的能力。
