【习题及答案】在学习过程中，习题是巩固知识、检验理解的重要手段。通过练习，不仅可以加深对知识点的掌握，还能发现自身的薄弱环节，从而进行有针对性的复习和提升。本文将围绕一些常见知识点，提供相应的习题及详细解答，帮助读者更好地理解和应用所学内容。
一、数学类习题
题目1：
已知函数 $ f(x) = x^2 - 4x + 3 $，求其图像的顶点坐标。
解答：
该函数为二次函数，标准形式为 $ f(x) = ax^2 + bx + c $，其中 $ a = 1 $，$ b = -4 $，$ c = 3 $。
顶点横坐标公式为：
$$
x = -\frac{b}{2a} = -\frac{-4}{2 \times 1} = 2
$$
代入原式求纵坐标：
$$
f(2) = 2^2 - 4 \times 2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1
$$
因此，顶点坐标为 $ (2, -1) $。
二、语文类习题
题目2：
请解释“风和日丽”这个成语的意思，并造一个句子。
解答：
“风和日丽”形容天气晴朗暖和，阳光明媚，适合外出活动。
例如：今天风和日丽，正是郊游的好日子。
三、英语类习题
题目3：
选择正确的介词填空：
She is interested ___ learning new languages.
A. in
B. on
C. at
D. by
解答：
正确答案是 A. in。
“be interested in” 是固定搭配，表示“对……感兴趣”。
四、物理类习题
题目4：
一个物体以初速度 $ v_0 = 10 \, \text{m/s} $ 做匀减速直线运动，加速度大小为 $ a = 2 \, \text{m/s}^2 $，求它停止所需的时间。
解答：
根据匀变速直线运动的速度公式：
$$
v = v_0 + at
$$
当物体停止时，末速度 $ v = 0 $，代入数据得：
$$
0 = 10 - 2t \Rightarrow t = \frac{10}{2} = 5 \, \text{s}
$$
因此，物体经过 5 秒后停止。
五、化学类习题
题目5：
写出氢气在氧气中燃烧的化学反应方程式，并说明反应类型。
解答：
氢气在氧气中燃烧生成水，反应方程式为：
$$
2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O
$$
该反应属于化合反应，即两种物质结合生成一种新物质。
通过以上各类习题的练习与解答，可以有效提升学习效果。建议在做题时注重理解过程，避免死记硬背，同时结合实际例子加以分析，才能真正掌握知识点。
