【反比例函数练习题及答案6套】在初中数学的学习中，反比例函数是一个重要的知识点，它不仅与函数的基本概念紧密相关，还广泛应用于实际问题的分析和解决中。为了帮助学生更好地掌握这一部分内容，本文整理了6套反比例函数练习题及答案，供同学们复习和巩固使用。
一、反比例函数基础知识回顾
反比例函数的一般形式为：
$$ y = \frac{k}{x} $$
其中 $ k $ 是一个不等于0的常数，$ x \neq 0 $。
它的图像是双曲线，位于第一、第三象限（当 $ k > 0 $）或第二、第四象限（当 $ k < 0 $）。
反比例函数的性质包括：
- 定义域：$ x \neq 0 $
- 值域：$ y \neq 0 $
- 图像关于原点对称
- 当 $ x $ 趋于正无穷时，$ y $ 趋于0；当 $ x $ 趋于负无穷时，$ y $ 同样趋于0
二、练习题精选（共6套）
练习题1
1. 已知反比例函数 $ y = \frac{3}{x} $，求当 $ x = -2 $ 时，$ y $ 的值。
2. 若点 $ (2, -3) $ 在反比例函数图像上，求该函数的表达式。
3. 判断下列函数是否为反比例函数：
- $ y = 5x $
- $ y = \frac{1}{x^2} $
- $ y = \frac{-4}{x} $
答案：
1. $ y = -\frac{3}{2} $
2. $ y = \frac{-6}{x} $
3. 是、否、是
练习题2
1. 已知反比例函数图像经过点 $ (3, 2) $，求其解析式。
2. 函数 $ y = \frac{a}{x} $ 的图像经过点 $ (-1, 5) $，求 $ a $ 的值。
3. 求反比例函数 $ y = \frac{6}{x} $ 的图像在第几象限？
答案：
1. $ y = \frac{6}{x} $
2. $ a = -5 $
3. 第一、第三象限
练习题3
1. 已知反比例函数 $ y = \frac{m}{x} $ 的图像经过点 $ (4, -1) $，求 $ m $ 的值。
2. 若反比例函数 $ y = \frac{3}{x} $ 与直线 $ y = x $ 相交，求交点坐标。
3. 写出一个反比例函数，使其图像在第二、四象限。
答案：
1. $ m = -4 $
2. $ ( \sqrt{3}, \sqrt{3} ) $ 和 $ ( -\sqrt{3}, -\sqrt{3} ) $
3. $ y = \frac{-2}{x} $
练习题4
1. 已知反比例函数 $ y = \frac{k}{x} $ 的图像经过点 $ ( -2, 3 ) $，求 $ k $ 的值。
2. 函数 $ y = \frac{1}{x} $ 的图像在哪个象限？
3. 若 $ y $ 与 $ x $ 成反比例关系，且当 $ x = 5 $ 时，$ y = -2 $，求当 $ x = -1 $ 时，$ y $ 的值。
答案：
1. $ k = -6 $
2. 第二、四象限
3. $ y = 10 $
练习题5
1. 已知反比例函数 $ y = \frac{a}{x} $ 的图像经过点 $ ( -3, 4 ) $，求 $ a $ 的值。
2. 函数 $ y = \frac{-8}{x} $ 的图像在哪些象限？
3. 若 $ y $ 与 $ x $ 成反比例，且当 $ x = 2 $ 时，$ y = -4 $，求当 $ x = -1 $ 时，$ y $ 的值。
答案：
1. $ a = -12 $
2. 第二、四象限
3. $ y = 8 $
练习题6
1. 反比例函数 $ y = \frac{5}{x} $ 的图像经过点 $ (1, 5) $，判断是否正确。
2. 已知点 $ ( -1, -5 ) $ 在反比例函数图像上，写出该函数的表达式。
3. 若 $ y $ 与 $ x $ 成反比例，且当 $ x = 3 $ 时，$ y = -2 $，求当 $ x = -6 $ 时，$ y $ 的值。
答案：
1. 正确
2. $ y = \frac{5}{x} $
3. $ y = 1 $
三、总结
通过这6套练习题，可以全面地检验学生对反比例函数的理解程度，包括函数表达式的确定、图像的特征、以及实际应用中的问题分析。建议同学们在做题过程中注重理解函数的定义、图像的变化趋势和实际意义，从而提升数学思维能力和解题技巧。
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