【八年级数学上册期末试卷(完整)】一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列各数中，属于无理数的是（ ）
A. 3.14
B. √9
C. π
D. 1/2
2. 在平面直角坐标系中，点（-2，3）位于第（ ）象限。
A. 一
B. 二
C. 三
D. 四
3. 若一次函数 y = kx + b 的图像经过点（0，5），则 b 的值是（ ）
A. 0
B. 1
C. 5
D. -5
4. 已知等腰三角形的底角为 50°，则顶角的度数为（ ）
A. 50°
B. 80°
C. 100°
D. 130°
5. 下列命题中，正确的是（ ）
A. 三角形的外心是三条边的垂直平分线的交点
B. 三角形的内心是三个角的平分线的交点
C. 平行四边形的对角线相等
D. 矩形的对角线互相垂直
6. 若 x² = 16，则 x 的值为（ ）
A. 4
B. -4
C. ±4
D. 8
7. 在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，若 AB = 10，BC = 6，则 AC 的长度为（ ）
A. 5
B. 6
C. 8
D. 10
8. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A. 等边三角形
B. 正方形
C. 平行四边形
D. 圆
9. 某班有 50 名学生，其中 20 名男生，30 名女生。从中随机抽取一名学生，抽到女生的概率是（ ）
A. 0.2
B. 0.3
C. 0.5
D. 0.6
10. 若 a = 2，b = 3，则 a² + b² 的值为（ ）
A. 5
B. 6
C. 10
D. 13
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 计算：√(25) = ________。
12. 直线 y = 2x + 1 与 y 轴的交点坐标是 ________。
13. 若点 A（3，-2）关于 x 轴对称的点的坐标是 ________。
14. 在△ABC 中，若 AB = AC，且∠B = 55°，则∠A 的度数为 ________。
15. 若某商品原价为 200 元，现打八折出售，则售价为 ________元。
16. 数据 2，4，6，8，10 的平均数是 ________。
三、解答题（共52分）
17. （8分）计算：
（1）√16 + √25
（2）(2 + √3)(2 - √3)
18. （8分）解方程：
（1）2x + 5 = 11
（2）3(x - 2) = 9
19. （10分）已知一次函数的图像经过点（1，3）和（2，5）。
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）当 x = 4 时，y 的值是多少？
20. （10分）如图，在△ABC 中，AB = AC，D 是 BC 边上的中点，连接 AD。
（1）求证：AD ⊥ BC；
（2）若 BC = 8，AD = 3，求△ABC 的面积。
21. （12分）某校为了了解学生每天的课外阅读时间，随机调查了 50 名学生，结果如下表：
| 阅读时间（分钟） | 人数 |
|------------------|------|
| 0～20 | 10 |
| 20～40| 15 |
| 40～60| 18 |
| 60～80| 7|
（1）求这 50 名学生每天平均阅读时间；
（2）根据上述数据，绘制频数分布直方图。
参考答案（仅供参考）
一、选择题
1. C
2. B
3. C
4. B
5. A、B
6. C
7. C
8. C
9. D
10. C
二、填空题
11. 5
12. (0, 1)
13. (3, 2)
14. 70°
15. 160
16. 6
三、解答题
17. （1）9；（2）1
18. （1）x=3；（2）x=5
19. （1）y = 2x + 1；（2）y = 9
20. （1）证明略；（2）面积为 12
21. （1）平均时间为约 41.6 分钟；（2）绘制直方图。
