【《实际问题与方程1》数学教案】一、教学目标：

1. 理解实际问题中数量关系的表达方式，能将文字描述转化为数学表达式。

2. 掌握列一元一次方程解决实际问题的基本步骤和方法。

3. 培养学生分析问题、抽象思维和解决问题的能力。

4. 激发学生对数学在现实生活中的应用兴趣。

二、教学重点与难点：

- 重点： 如何从实际问题中提取关键信息，建立正确的方程模型。

- 难点： 正确识别等量关系，合理设未知数并正确列出方程。

三、教学准备：

- 教师准备：多媒体课件、相关例题、练习题。

- 学生准备：课本、练习本、笔。

四、教学过程：

1. 情境导入（5分钟）

教师通过一个生活中的小例子引入课题：

“小明去超市买了一些苹果和橘子，总共花了18元。已知苹果每千克5元，橘子每千克3元，他买了2千克苹果，那么他买了多少千克橘子？”

引导学生思考如何用数学的方法来解决这个问题，并引出“方程”的概念。

2. 新知讲解（15分钟）

（1）什么是实际问题与方程？

实际问题是指生活中遇到的各种需要计算或推理的问题，而方程则是用来表示这些问题中数量关系的数学工具。

（2）列方程的步骤：

- 第一步：审题——仔细阅读题目，明确已知条件和所求问题。

- 第二步：设未知数——根据问题选择合适的变量表示未知量。

- 第三步：找等量关系——找出题目中隐含的数量之间的相等关系。

- 第四步：列方程——将等量关系用数学符号表示出来。

- 第五步：解方程——求出未知数的值。

- 第六步：检验与答题——验证结果是否符合题意，并写出答案。

（3）举例说明：

题目：“一个数的两倍加上5等于15，求这个数。”

- 审题：已知一个数的两倍加5等于15，求这个数。

- 设未知数：设这个数为x。

- 找等量关系：两倍的x加上5等于15。

- 列方程：2x + 5 = 15

- 解方程：2x = 10 → x = 5

- 检验：2×5 + 5 = 10 + 5 = 15，符合题意。

- 答案：这个数是5。

3. 合作探究（10分钟）

将学生分成小组，完成以下题目：

题目：“小红有若干张邮票，如果她再集齐12张，就正好是60张。她现在有多少张邮票？”

引导学生讨论并尝试列出方程，教师巡视指导。

4. 巩固练习（10分钟）

出示几道基础练习题，如：

- 一个数比另一个数大7，它们的和是23，求这两个数。

- 小明家有鸡和兔共10只，腿共有28条，问鸡和兔各有多少只？

鼓励学生独立完成，并邀请几位学生上台展示解题过程。

5. 总结提升（5分钟）

教师带领学生回顾本节课的重点内容，强调：

- 实际问题中要准确理解题意。

- 正确设立未知数，找到等量关系是关键。

- 方程是解决实际问题的重要工具。

五、作业布置：

1. 完成课本第35页的练习题1、2、3。

2. 自己编一道实际问题，并列出对应的方程。

六、板书设计：

```

《实际问题与方程1》

一、列方程的步骤：

1. 审题

2. 设未知数

3. 找等量关系

4. 列方程

5. 解方程

6. 检验与答题

二、例题解析：

题目：一个数的两倍加5等于15，求这个数。

解：设这个数为x，则2x + 5 = 15 → x = 5

```

七、教学反思（课后填写）：

教师根据课堂情况，记录学生的参与度、理解程度及教学效果，为后续教学提供参考。