【北师大版七年级下册数学《期末》考试题】随着学期的临近尾声，同学们迎来了本学期最重要的学习检验——期末考试。对于北师大版七年级下册数学课程来说，期末考试不仅是对所学知识的全面回顾，更是对综合运用能力的一次重要考查。为了帮助同学们更好地备考，以下是一份基于教材内容、结合典型题型的期末模拟试题，旨在帮助大家查漏补缺、提升应试能力。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列各数中，属于无理数的是（ ）
A. 3.1415926
B. √9
C. π
D. 0.333...
2. 若一个三角形的三个内角分别为60°、70°、50°，则这个三角形是（ ）
A. 锐角三角形
B. 钝角三角形
C. 直角三角形
D. 等边三角形
3. 下列运算正确的是（ ）
A. $ a^2 + a^2 = a^4 $
B. $ (a^3)^2 = a^5 $
C. $ a^3 \cdot a^2 = a^5 $
D. $ a^6 ÷ a^2 = a^3 $
4. 若 $ x + y = 5 $，$ x - y = 1 $，则 $ x = $（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
5. 下列说法中错误的是（ ）
A. 两点之间线段最短
B. 对顶角相等
C. 同位角相等
D. 平行线间的距离处处相等
6. 已知点A(2, -3)，点B(-1, 4)，则AB的长度为（ ）
A. 5
B. √(25)
C. √(50)
D. √(13)
7. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A. $ x^2 + 2x = 0 $
B. $ 2x + 3y = 5 $
C. $ 3x - 7 = 1 $
D. $ x + y = 1 $
8. 若 $ a < b $，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. $ a + 3 < b + 3 $
B. $ a - 3 > b - 3 $
C. $ 2a > 2b $
D. $ -a < -b $
9. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A. 正方形
B. 圆
C. 等腰三角形
D. 平行四边形
10. 某商品原价为100元，打八折后价格为（ ）
A. 80元
B. 90元
C. 100元
D. 120元
二、填空题（每小题4分，共20分）
11. 计算：$ (-2)^3 = $ ________。
12. 若 $ x = 3 $，则代数式 $ 2x + 5 = $ ________。
13. 在平面直角坐标系中，点P(-2, 5)位于第______象限。
14. 若 $ 3x - 4 = 5 $，则 $ x = $ ________。
15. 一个长方形的长是宽的2倍，周长为30cm，则宽为______cm。
三、解答题（共50分）
16. 解方程：$ 2(x - 3) = 5x + 1 $。（8分）
17. 先化简，再求值：
$ (x + 2)(x - 2) - x(x - 1) $，其中 $ x = -1 $。（8分）
18. 如图，在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 70°，求∠C的度数，并判断△ABC的类型。（8分）
19. 某校七年级共有学生200人，其中男生人数比女生多20人，求男生和女生各有多少人？（10分）
20. 画出△ABC关于y轴的对称图形△A'B'C'，并写出点A'(1, 2)、B'(-3, 4)、C'(0, -1)的坐标。（16分）
参考答案与解析（仅供参考）
1. C
2. A
3. C
4. B
5. C
6. C
7. C
8. A
9. D
10. A
11. -8
12. 11
13. 二
14. 3
15. 5
（解答题部分可根据具体步骤进行详细讲解）
温馨提示：
期末考试是检验学习成果的重要方式，希望同学们认真复习，合理安排时间，做到心中有数、沉着应对。祝大家在考试中取得优异成绩！
