【数学教案-立方根】一、教学目标：

1. 知识与技能：理解立方根的概念，掌握立方根的表示方法，能正确求出一个数的立方根。

2. 过程与方法：通过实际问题引入立方根的概念，培养学生分析问题和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，体会数学在生活中的应用价值。

二、教学重点与难点：

- 重点：立方根的定义及求法。

- 难点：负数的立方根的理解与计算。

三、教学准备：

- 教具：多媒体课件、黑板、粉笔

- 学生准备：课本、练习本、铅笔

四、教学过程：

1. 情境导入（5分钟）

教师提问：“同学们，我们之前学习了平方根，那么有没有同学知道什么是立方根呢？”

引导学生思考：如果一个数的平方等于某个数，那这个数就是它的平方根；同样，如果一个数的立方等于某个数，那这个数就是它的立方根。

举例说明：

比如，2³ = 8，那么2就是8的立方根。

同理，(-2)³ = -8，所以-2是-8的立方根。

2. 新知讲解（10分钟）

（1）立方根的定义：

如果一个数x满足x³ = a，那么x叫做a的立方根，记作：x = ∛a。

（2）立方根的性质：

- 正数有一个正的立方根；

- 负数有一个负的立方根；

- 0的立方根是0。

（3）立方根的符号表示：

- ∛a 表示a的立方根；

- 注意：立方根可以为负数，与平方根不同。

3. 例题讲解（15分钟）

例题1：求下列各数的立方根

（1）∛27

（2）∛-64

（3）∛0

（4）∛-125

解题过程：

（1）27 = 3³ ⇒ ∛27 = 3

（2）-64 = (-4)³ ⇒ ∛-64 = -4

（3）0³ = 0 ⇒ ∛0 = 0

（4）-125 = (-5)³ ⇒ ∛-125 = -5

例题2：判断下列说法是否正确

（1）-8的立方根是-2

（2）任何数都有立方根

（3）√9 是9的立方根

（4）立方根一定是正数

解析：

（1）正确

（2）正确

（3）错误，√9是平方根，不是立方根

（4）错误，负数也有立方根

4. 巩固练习（10分钟）

请学生独立完成以下题目：

1. ∛64 = ?

2. ∛-27 = ?

3. ∛1 = ?

4. ∛-1 = ?

5. ∛0.001 = ?

答案：

1. 4

2. -3

3. 1

4. -1

5. 0.1

5. 小结与作业（5分钟）

小结：

- 立方根的定义：若x³ = a，则x是a的立方根；

- 正数有正的立方根，负数有负的立方根，0的立方根是0；

- 立方根可以用符号∛表示。

作业：

1. 完成课本第32页第1、2、3题；

2. 预习下一节“实数与无理数”。

五、板书设计：

```

数学教案——立方根

一、定义：

若 x³ = a，则 x = ∛a，称x为a的立方根。

二、性质：

1. 正数有一个正的立方根；

2. 负数有一个负的立方根；

3. 0的立方根是0。

三、例题：

∛27 = 3

∛-64 = -4

∛0 = 0

∛-125 = -5

四、练习：

∛64 = 4

∛-27 = -3

∛1 = 1

∛-1 = -1

∛0.001 = 0.1

```

六、教学反思（课后填写）：

本节课通过实例引入立方根的概念，帮助学生理解其意义，并通过例题和练习巩固所学内容。部分学生对负数立方根仍存在疑问，需在后续教学中加强讲解与练习。