【初一数学练习题《绝对值化简求值》附答案】在初一数学的学习过程中，绝对值是一个重要的知识点。它不仅涉及到数的大小比较，还常常出现在代数式的化简与求值中。掌握好绝对值的相关概念和运算方法，对于后续学习实数、方程等内容有着非常重要的作用。
本文将围绕“绝对值的化简与求值”这一主题，精选几道适合初一学生的练习题，并附上详细的解答过程，帮助同学们巩固基础知识，提升解题能力。
一、基础概念回顾
绝对值：一个数在数轴上到原点的距离，称为这个数的绝对值。
- 正数的绝对值是它本身；
- 负数的绝对值是它的相反数；
- 0 的绝对值是 0。
数学符号表示为：
$$
|a| =
\begin{cases}
a, & a \geq 0 \\
-a, & a < 0
\end{cases}
$$
二、练习题精选
题目1：
化简表达式：$ |x - 3| + |x + 2| $，其中 $ x = -5 $
解题思路：
将 $ x = -5 $ 代入表达式：
$$
| -5 - 3 | + | -5 + 2 | = | -8 | + | -3 | = 8 + 3 = 11
$$
答案： 11
题目2：
已知 $ |a| = 5 $，$ |b| = 3 $，且 $ a > 0 $，$ b < 0 $，求 $ a + b $ 的值。
解题思路：
由题意可知：
- $ a = 5 $（因为 $ a > 0 $）
- $ b = -3 $（因为 $ b < 0 $）
所以：
$$
a + b = 5 + (-3) = 2
$$
答案： 2
题目3：
化简：$ |2x - 4| $，当 $ x = 1 $ 时的值是多少？
解题思路：
将 $ x = 1 $ 代入：
$$
|2 \times 1 - 4| = |2 - 4| = |-2| = 2
$$
答案： 2
题目4：
若 $ |x + 1| = 7 $，求 $ x $ 的可能值。
解题思路：
根据绝对值的定义，有：
$$
x + 1 = 7 \quad \text{或} \quad x + 1 = -7
$$
解得：
- $ x = 6 $
- $ x = -8 $
答案： $ x = 6 $ 或 $ x = -8 $
题目5：
化简：$ |a - b| $，其中 $ a = 3 $，$ b = -2 $
解题思路：
代入数值：
$$
|3 - (-2)| = |3 + 2| = |5| = 5
$$
答案： 5
三、总结
通过以上练习题可以看出，绝对值的化简与求值虽然看似简单，但需要准确理解其定义和运算规则。在实际应用中，要注意分情况讨论，尤其是当变量取不同值时，绝对值的表达式可能会发生变化。
建议同学们在做题时，先判断变量的正负，再进行代入计算，避免出错。同时，多做一些类似的题目，有助于提高对绝对值的理解和运用能力。
附：参考答案汇总
1. 11
2. 2
3. 2
4. $ x = 6 $ 或 $ x = -8 $
5. 5
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