【初一数学一元一次方程教学教案设计】一、教学目标

1. 知识与技能目标：

理解一元一次方程的基本概念，掌握其标准形式，并能根据实际问题列出一元一次方程。

2. 过程与方法目标：

通过实际问题的引入，培养学生分析问题、建立数学模型的能力，提升逻辑思维和解题技巧。

3. 情感态度与价值观目标：

激发学生对数学的兴趣，增强解决实际问题的信心，体会数学在现实生活中的应用价值。

二、教学重点与难点

- 教学重点：

一元一次方程的定义及其基本形式，能够正确识别并列出一元一次方程。

- 教学难点：

如何从实际问题中抽象出方程模型，并准确进行求解。

三、教学准备

- 教师准备：多媒体课件、练习题、实际生活案例素材。

- 学生准备：课本、练习本、笔。

四、教学过程

1. 导入新课（5分钟）

教师通过一个贴近生活的例子引入课题：

> “小明去超市买了一些苹果，每千克5元，总共花了20元。请问小明买了多少千克苹果？”

引导学生思考：如何用数学的方法来表示这个问题？

学生可能的回答：

“设买的苹果为x千克，那么5x=20，x=4。”

教师总结：这就是我们今天要学习的内容——一元一次方程。

2. 新知讲解（15分钟）

（1）一元一次方程的定义：

只含有一个未知数（元），并且未知数的次数是1的整式方程，叫做一元一次方程。

例如：

- 2x + 3 = 7

- 5y - 2 = 8

- 3a = 9

（2）一元一次方程的一般形式：

ax + b = 0 （其中a ≠ 0）

（3）判断是否为一元一次方程的方法：

- 是否只有一个未知数；

- 未知数的最高次数是否为1；

- 方程是否为整式方程。

教师举例说明，并让学生判断以下哪些是一元一次方程：

- 3x² + 2 = 5

- 2y = 6

- x + y = 10

- 4x - 7 = 0

3. 实际问题建模（10分钟）

教师出示几个实际问题，引导学生列出方程：

例1：

小红有若干张邮票，如果她再得到5张，就会有20张。她原来有多少张邮票？

解： 设原来有x张，则x + 5 = 20，解得x = 15。

例2：

一个数的3倍比这个数多10，求这个数。

解： 设这个数为x，则3x = x + 10，解得x = 5。

学生分组讨论，尝试自己编一道类似的问题，并写出对应的方程。

4. 巩固练习（10分钟）

教师布置练习题，学生独立完成，教师巡视指导：

1. 小明每天步行上学，速度是5公里/小时，从家到学校用了0.5小时，问家到学校的距离是多少？

2. 一本书的定价是30元，打八折后价格是多少？

3. 一个数加上它的三分之一等于12，求这个数。

教师选取部分学生展示答案，集体订正。

5. 课堂小结（5分钟）

教师引导学生回顾本节课所学

- 一元一次方程的定义；

- 如何从实际问题中建立方程；

- 判断一元一次方程的标准。

鼓励学生在日常生活中多观察、多思考，将数学知识运用到实际中。

五、作业布置

1. 完成课本第35页练习题第1至4题；

2. 自编一道一元一次方程的应用题，并写出解答过程。

六、板书设计

```

一、一元一次方程的定义：

只含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程。

二、一般形式：

ax + b = 0 （a ≠ 0）

三、实际问题建模步骤：

1. 设未知数

2. 找等量关系

3. 列方程

4. 解方程

四、例题解析：

例1：x + 5 = 20 → x = 15

例2：3x = x + 10 → x = 5

```

七、教学反思（教师课后填写）

本节课通过贴近生活的实例激发了学生的兴趣，大部分学生能够理解并掌握一元一次方程的基本概念。但在实际问题建模环节，部分学生仍存在困难，需在后续课程中加强训练与引导。