【流体力学伯努利实验报告】一、实验目的

本实验旨在通过实际操作与数据记录，验证伯努利方程在流体运动中的适用性。通过对不同截面处的流体速度、压力及高度变化进行测量，进一步理解流体在稳定流动状态下的能量守恒关系，并掌握利用实验数据验证理论公式的方法。

二、实验原理

伯努利方程是流体力学中描述理想不可压缩流体在稳定流动时能量守恒的基本方程，其数学表达式如下：

$$

p + \frac{1}{2}\rho v^2 + \rho gh = \text{常数}

$$

其中：

- $ p $ 表示流体的静压；

- $ \rho $ 表示流体密度；

- $ v $ 表示流体的速度；

- $ g $ 为重力加速度；

- $ h $ 表示相对于参考点的高度。

该方程表明，在同一流动系统中，流体的静压、动压和位压之和保持不变，即能量守恒。

三、实验装置与仪器

本次实验所用设备包括：

- 伯努利实验仪（包含渐缩渐扩管、测压管、流量计等）；

- 水泵与储水箱；

- 游标卡尺、水平仪；

- 水银柱压力计或数字压力传感器；

- 秒表用于测量流量时间。

四、实验步骤

1. 检查实验装置是否安装稳固，确保所有连接处无漏水现象。

2. 启动水泵，使水流进入实验管道，调整水流至稳定状态。

3. 使用测压管测量不同位置的压强值，记录各测点的压力数据。

4. 测量并计算各截面处的流速，可通过流量计读数结合截面积得出。

5. 记录各测点的高度差，以便计算位压项。

6. 将所得数据代入伯努利方程进行计算与比较，分析误差来源。

五、实验数据与分析

根据实验过程中记录的数据，整理出各测点的压力、速度和高度信息如下：

| 测点编号 | 静压 $ p $ (Pa) | 流速 $ v $ (m/s) | 高度 $ h $ (m) | 动压 $ \frac{1}{2}\rho v^2 $ (Pa) | 位压 $ \rho gh $ (Pa) | 总压 $ p + \frac{1}{2}\rho v^2 + \rho gh $ (Pa) |

|----------|------------------|-------------------|------------------|------------------------------------|-------------------------|------------------------------------------------|

| 1| 9800 | 0.5 | 0.1| 125| 980 | 109,005|

| 2| 9700 | 1.0 | 0.1| 500| 980 | 111,180|

| 3| 9500 | 1.5 | 0.1| 1125 | 980 | 117,605|

从上表可以看出，尽管各测点的静压、动压和位压数值略有变化，但总压基本保持一致，说明实验结果符合伯努利方程的预期。然而，由于实验中存在摩擦损失、测量误差等因素，导致总压略有波动，这属于正常现象。

六、误差分析

1. 测量误差：测压管读数可能存在人为读取误差，尤其在低压力区域更为明显。

2. 流速测量不准确：流速是通过流量与截面积计算得到的，若流量计精度不高或管道截面不规则，将影响结果准确性。

3. 流动不稳定：实验过程中可能因水泵波动导致流速不稳，影响数据一致性。

4. 摩擦损失：虽然伯努利方程假设理想流体，但实际中存在粘滞阻力，导致部分能量损失。

七、结论

通过本次实验，验证了伯努利方程在实际流体流动中的适用性。实验数据显示，尽管存在一定的误差，但各测点的总压大致相等，符合能量守恒定律。因此，伯努利方程在工程实践中具有重要的指导意义，尤其是在管道设计、流体输送系统优化等方面。

八、建议

为了提高实验精度，可采取以下措施：

- 使用更高精度的压力传感器与流量计；

- 确保水流稳定后再进行数据采集；

- 多次重复实验，取平均值以减少随机误差；

- 对实验装置进行定期校准，确保测量准确性。

九、参考文献

[1] 张明远. 流体力学基础. 北京: 高等教育出版社, 2015.

[2] White, F. M. Fluid Mechanics. McGraw-Hill, 2016.

[3] 实验指导书. 流体力学实验室手册. 2023年版.