据媒体报道，近日，【2021年高考数学】引发关注。2021年高考数学试卷在整体难度上保持了稳定，注重基础知识的考查与综合能力的提升。题目结构清晰，题型分布合理，既体现了对数学核心概念的理解，也考察了学生的逻辑思维和解题技巧。以下是对2021年高考数学试题的总结与分析。

一、考试内容分布

2021年高考数学试卷涵盖了高中数学的主要知识点，主要包括：

- 集合与常用逻辑用语

- 函数与导数

- 三角函数与平面向量

- 数列与不等式

- 立体几何与解析几何

- 概率与统计

- 推理与证明

各部分内容比例较为均衡，重点突出，体现出新课标对数学素养的要求。

二、题型结构与分值分布

三、试题特点分析

1. 基础题占比大

试卷中大部分题目属于基础题或中等难度题，主要考查学生对基本概念、公式和定理的掌握情况。例如，集合运算、函数单调性、三角恒等变换等题目均较为常规。

2. 综合性强

部分解答题需要综合运用多个知识点进行分析和求解，如立体几何与向量结合的问题，概率与统计的综合应用题等，强调学生的综合运用能力。

3. 创新题型出现

在部分省份的试卷中出现了具有创新性的题目，例如开放性问题、信息迁移题等，这类题目对学生的思维灵活性和应变能力提出了更高要求。

4. 计算量适中

虽然部分题目涉及复杂计算，但总体来看，计算量控制得当，没有出现过多繁琐的运算，避免了“死记硬背”的倾向。

四、典型题目举例

1. 选择题（示例）

题目：

已知函数 $ f(x) = \log_2(x^2 - 2x + 2) $，则其定义域为（ ）

A. $ (0, +\infty) $

B. $ [1, +\infty) $

C. $ (-\infty, 1) $

D. $ \mathbb{R} $

答案： D

解析：

由于 $ x^2 - 2x + 2 = (x - 1)^2 + 1 > 0 $ 恒成立，因此定义域为全体实数。

2. 解答题（示例）

题目：

设数列 $ \{a_n\} $ 满足 $ a_1 = 1 $，$ a_{n+1} = 2a_n + 1 $，求数列的通项公式。

答案：

通项公式为 $ a_n = 2^n - 1 $

解析：

由递推关系可得：

$ a_1 = 1 $

$ a_2 = 2 \times 1 + 1 = 3 $

$ a_3 = 2 \times 3 + 1 = 7 $

……

观察可知，$ a_n = 2^n - 1 $

五、备考建议

1. 夯实基础

复习时应注重课本知识的掌握，尤其是基本公式、定理和常见题型的解法。

2. 强化计算能力

提高运算准确率，避免因粗心导致失分。

3. 注重综合训练

多做综合性题目，培养逻辑思维和灵活解题的能力。

4. 关注新题型

对于开放性、信息迁移类题目，要提前适应并练习。

六、总结

2021年高考数学试卷整体难度适中，题型规范，内容全面，符合高考命题趋势。通过合理的复习安排和扎实的基础训练，考生可以在考试中取得理想的成绩。希望广大考生认真总结经验，为未来的学习打下坚实基础。