【正态分布表怎么查】在统计学中，正态分布是应用最广泛的一种概率分布。掌握如何查阅正态分布表，对于进行假设检验、置信区间计算等统计分析具有重要意义。本文将简要介绍正态分布表的基本概念，并提供一种实用的查表方法，帮助读者快速理解并正确使用正态分布表。
一、什么是正态分布表？
正态分布表（也称为Z表或标准正态分布表）是用来查找标准正态分布（均值为0，标准差为1）中某个Z值对应的累积概率的工具。通过这个表格，可以找到某一特定值以下的概率，即P(Z ≤ z)。
二、正态分布表的结构
正态分布表通常包含以下几个部分：
- Z值列：表示标准正态变量的值，一般以0.00到3.49的形式出现。
- 对应概率：表示从负无穷到该Z值之间的面积，也就是累积概率。
例如，Z=1.96时，对应的概率约为0.9750，意味着有97.5%的数据小于或等于1.96。
三、如何查正态分布表？
步骤1：确定Z值
首先，根据实际问题计算出Z值。公式如下：
$$
Z = \frac{X - \mu}{\sigma}
$$
其中：
- X 是原始数据
- μ 是总体均值
- σ 是总体标准差
步骤2：查找Z值对应的概率
在正态分布表中找到Z值所在的行和列，交叉点处的数值即为所求的累积概率。
步骤3：根据需要选择结果
如果只需要单侧概率，直接取表中的数值；如果是双侧概率，则需乘以2或根据对称性计算。
四、常见Z值与概率对照表
| Z值 | 累积概率 P(Z ≤ z) |
| 0.00 | 0.5000 |
| 1.00 | 0.8413 |
| 1.64 | 0.9495 |
| 1.96 | 0.9750 |
| 2.00 | 0.9772 |
| 2.33 | 0.9901 |
| 2.58 | 0.9951 |
| 3.00 | 0.9987 |
五、注意事项
- 不同版本的正态分布表可能略有差异，建议统一使用同一版本进行计算。
- 部分表格仅显示右尾概率，此时需用1减去表中数值来得到左尾概率。
- 对于负Z值，可利用对称性计算，如P(Z ≤ -1.96) = 1 - P(Z ≤ 1.96)。
六、总结
正态分布表是统计分析中不可或缺的工具，熟练掌握其使用方法能够大大提高数据分析的效率。通过明确Z值的计算方式、准确查找对应的概率，并注意不同表格的格式差异，可以避免常见的错误，确保结果的准确性。
希望本文能帮助你更好地理解和使用正态分布表。
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