【中心对称的定义和性质是什么】在几何学中，中心对称是一个重要的概念，广泛应用于图形变换、对称性分析等领域。理解中心对称的定义及其性质，有助于我们更深入地认识图形之间的关系与规律。
一、中心对称的定义
中心对称是指一个图形关于某一点对称，即对于图形上的每一个点，都存在另一个点，使得这两个点关于该点对称。这个点称为对称中心。
简单来说，如果一个图形绕某个点旋转180度后，能够与原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。
二、中心对称的性质
中心对称具有以下基本性质：
| 性质 | 描述 |
| 1. 对称性 | 图形关于对称中心对称，即每个点与其对称点关于该中心对称。 |
| 2. 旋转对称性 | 图形绕对称中心旋转180度后，与原图形完全重合。 |
| 3. 对称点连线经过对称中心 | 每一对对称点的连线必经过对称中心，并且被该中心平分。 |
| 4. 线段的对称 | 若线段AB是中心对称图形的一部分，则其对称点A'、B'构成的线段A'B'与AB长度相等，方向相反。 |
| 5. 图形整体对称 | 整个图形在对称中心处保持对称结构，不发生形变。 |
三、常见中心对称图形举例
| 图形 | 是否中心对称 | 对称中心 |
| 平行四边形 | 是 | 对角线交点 |
| 圆 | 是 | 圆心 |
| 矩形 | 是 | 对角线交点 |
| 菱形 | 是 | 对角线交点 |
| 正六边形 | 是 | 中心点 |
| 等边三角形 | 否 | — |
| 等腰梯形 | 否 | — |
四、总结
中心对称是一种重要的几何对称形式，它不仅体现了图形的对称美感，还在数学建模、物理现象分析等方面有广泛应用。掌握中心对称的定义和性质，有助于提升空间想象能力和逻辑思维能力。
通过上述表格可以清晰了解中心对称的核心要点，便于记忆和应用。
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