【长方体表面积】在数学学习中，长方体是一个常见的几何体，其表面积的计算是基础但重要的知识点。了解长方体的表面积公式及其应用，有助于解决实际问题，如包装盒的设计、建筑结构的计算等。
长方体是由六个矩形面组成的立体图形，每个面都是矩形，相对的两个面面积相等。因此，计算长方体的表面积时，只需分别计算各个面的面积，然后将它们相加即可。
一、长方体表面积公式
长方体的表面积计算公式如下：
$$
\text{表面积} = 2 \times (长 \times 宽 + 长 \times 高 + 宽 \times 高)
$$
其中：
- 长：通常指底面的长度；
- 宽：通常指底面的宽度；
- 高：从底面到顶面的高度。
这个公式来源于对六个面的面积进行求和，因为长方体有三组相对的面，每组两个面面积相同。
二、常见题型与解法示例
| 题型 | 已知条件 | 解题步骤 | 答案 |
| 1 | 长=5cm，宽=3cm，高=4cm | 计算表面积 | $2 \times (5 \times 3 + 5 \times 4 + 3 \times 4) = 2 \times (15 + 20 + 12) = 2 \times 47 = 94$ cm² |
| 2 | 表面积=120cm²，长=6cm，宽=4cm | 求高 | $2 \times (6 \times 4 + 6 \times h + 4 \times h) = 120$ → $2 \times (24 + 10h) = 120$ → $48 + 20h = 120$ → $h = 3.6$ cm |
| 3 | 长=8m，宽=5m，高=2m | 求表面积 | $2 \times (8 \times 5 + 8 \times 2 + 5 \times 2) = 2 \times (40 + 16 + 10) = 2 \times 66 = 132$ m² |
三、总结
长方体的表面积是几何学中的基本概念，掌握其计算方法对于解决实际问题具有重要意义。通过理解公式的意义，并结合实例练习，可以提高解题能力和空间想象能力。
在实际应用中，还可以根据题目给出的不同信息，灵活运用公式进行逆向计算或综合分析。无论是课堂学习还是日常生活中，了解长方体的表面积都有助于提升数学素养和实践能力。
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