在数学领域中，三角函数是描述角度与边长关系的重要工具。它们广泛应用于几何学、物理学以及工程学等多个学科。掌握一些常见的三角函数公式对于解决相关问题至关重要。以下是几个常用的三角函数公式：

1. 基本定义公式：

- sin(θ) = 对边 / 斜边

- cos(θ) = 邻边 / 斜边

- tan(θ) = 对边 / 邻边

2. 勾股定理相关的公式：

- sin²(θ) + cos²(θ) = 1

- tan²(θ) + 1 = sec²(θ)

- cot²(θ) + 1 = csc²(θ)

3. 和差角公式：

- sin(A ± B) = sinAcosB ± cosAsinB

- cos(A ± B) = cosAcosB ∓ sinAsinB

- tan(A ± B) = (tanA ± tanB) / (1 ∓ tanAtanB)

4. 倍角公式：

- sin(2θ) = 2sinθcosθ

- cos(2θ) = cos²θ - sin²θ = 2cos²θ - 1 = 1 - 2sin²θ

- tan(2θ) = (2tanθ) / (1 - tan²θ)

5. 半角公式：

- sin(θ/2) = ±√[(1-cosθ)/2]

- cos(θ/2) = ±√[(1+cosθ)/2]

- tan(θ/2) = ±√[(1-cosθ)/(1+cosθ)]

6. 积化和差公式：

- sinAcosB = [sin(A+B) + sin(A-B)] / 2

- cosAsinB = [sin(A+B) - sin(A-B)] / 2

- cosAcosB = [cos(A+B) + cos(A-B)] / 2

- sinAsinB = [cos(A-B) - cos(A+B)] / 2

以上就是一些常用的三角函数公式，熟练掌握这些公式可以帮助我们更高效地解决问题。希望对大家的学习有所帮助！