在初二数学的学习过程中，平行四边形是一个重要的几何概念。它不仅涉及到了基本的几何性质，还与面积、对称性等知识点紧密相连。为了帮助同学们更好地掌握这一部分内容，下面将通过一些典型的例题来解析平行四边形的相关问题。

例题1：已知平行四边形ABCD中，∠A=60°，AB=4cm，BC=5cm，求平行四边形的周长和面积。

解答：平行四边形的对边相等，因此AD=BC=5cm，CD=AB=4cm。所以平行四边形的周长为：

\[ P = 2(AB + BC) = 2(4 + 5) = 18 \, \text{cm} \]

要计算面积，我们可以利用三角函数。由于∠A=60°，可以看作是△ABC的一半，其高可以通过正弦函数计算：

\[ h = AB \cdot \sin(60^\circ) = 4 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 2\sqrt{3} \, \text{cm} \]

于是平行四边形的面积为：

\[ S = \text{底} \times \text{高} = 5 \times 2\sqrt{3} = 10\sqrt{3} \, \text{cm}^2 \]

例题2：平行四边形ABCD中，点E、F分别是边AB、CD的中点，连接EF并延长至G，使得FG=EF。证明：AG平行于BD且AG=BD。

解答：首先，根据平行四边形的性质，AB平行于CD，且AB=CD。因为E、F分别是AB、CD的中点，所以EF是平行四边形的中位线，因此EF平行于BD且EF=BD/2。

接着，由于FG=EF，可以得出EG=EF+FG=2EF=BD。同时，由平行四边形的对角线互相平分的性质可知，AG平行于BD。因此，我们证明了AG平行于BD且AG=BD。

以上两个例题展示了平行四边形的一些常见性质及其应用。同学们在学习时，不仅要记住这些性质，还要学会灵活运用它们解决实际问题。希望这些题目能帮助大家更深入地理解平行四边形的知识点。