在建筑施工中，脚手架是必不可少的临时结构，用于支撑工人和材料，并提供安全的工作平台。为了确保施工的安全性和稳定性，脚手架的设计与计算至关重要。本文将通过一个具体的实例来说明如何进行脚手架的计算。

假设我们正在为一座三层办公楼搭建外脚手架。该建筑高度约为12米，采用双排落地式钢管脚手架。脚手架宽度为1米，步距为1.8米，立杆间距为1.5米×1.5米。根据规范要求，我们需要对脚手架的承载能力、稳定性以及抗倾覆能力进行全面分析。

首先，我们需要确定脚手架所承受的主要荷载。这些包括恒载（如脚手板、防护栏杆等）和活载（如施工人员、机械设备及建筑材料）。假设每平方米的恒载为0.3kN/m²，活载为2.0kN/m²。因此，每层脚手架的总荷载为：

\[ P = (0.3 + 2.0) \times 1.0 \times 1.8 = 4.14 \, \text{kN} \]

接下来，我们计算脚手架的纵向稳定性。按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2011)，立杆的稳定承载力应满足以下公式：

\[ N_{\text{max}} \leq \phi A f \]

其中：

- \( N_{\text{max}} \) 是最大轴向力；

- \( \phi \) 是考虑长细比后的折减系数；

- \( A \) 是立杆截面面积；

- \( f \) 是钢材的抗压强度设计值。

经过计算，我们得出每个立杆的最大允许承载力为70kN，而实际计算得到的轴向力仅为30kN左右，远小于允许值，因此纵向稳定性满足要求。

此外，还需要检查脚手架的横向稳定性。这可以通过设置连墙件来实现。按照规范要求，连墙件的布置间距不应超过三跨或三步，且每根连墙件覆盖的面积不得超过40m²。本工程中，连墙件按两步三跨布置，完全符合要求。

最后，我们还需验证脚手架的整体抗倾覆能力。根据经验公式：

\[ M_{\text{抗}} \geq K M_{\text{倾}} \]

其中：

- \( M_{\text{抗}} \) 是抗倾覆力矩；

- \( K \) 是安全系数，通常取1.4；

- \( M_{\text{倾}} \) 是倾覆力矩。

经计算，抗倾覆力矩明显大于倾覆力矩，表明脚手架具有足够的抗倾覆能力。

综上所述，在上述条件下，该脚手架设计方案能够满足安全施工的要求。但在实际操作过程中，仍需定期检查脚手架的状态，及时调整和维护，以确保其始终处于良好工作状态。同时，所有参与脚手架搭设的工作人员必须接受专业培训，严格遵守操作规程，确保施工过程中的安全性。