数论，作为数学的一个古老分支，研究的是整数的性质及其相互关系。它不仅在数学领域有着重要的地位，而且在密码学、计算机科学等领域也有着广泛的应用。数论的基础知识是学习这一学科的起点，也是理解更深层次理论的关键。

首先，我们来了解什么是整数。整数包括正整数、零和负整数，它们构成了数轴上的基本点。在数论中，整数是最基本的研究对象。例如，当我们讨论一个数是否为质数时，这个数必须是一个整数。质数是指大于1且只能被1和自身整除的整数。比如2、3、5、7等都是质数。

其次，模运算在数论中占有重要地位。模运算是一种特殊的算术运算，表示两个数相除后的余数。例如，7除以3的余数是1，我们可以说7模3等于1。模运算在解决实际问题时非常有用，尤其是在处理周期性现象或者循环结构的时候。

再者，同余关系是数论中的另一个核心概念。如果两个整数a和b对于某个给定的正整数m来说具有相同的余数，那么我们就说a与b关于m同余。这可以用符号a≡b(mod m)来表示。同余关系具有一些重要的性质，如自反性、对称性和传递性，这些性质使得我们可以将复杂的数论问题简化为更简单的形式进行求解。

最后，欧几里得算法是计算最大公约数的一种有效方法。通过反复应用辗转相除法，我们可以找到任意两个整数的最大公约数。这种方法不仅简单易行，而且效率很高，在数论的实际应用中极为常见。

以上就是数论的一些基础知识。虽然看似抽象，但它们却是构建整个数论大厦的基础。掌握好这些基础概念，不仅可以帮助我们更好地理解和欣赏数论的魅力，还能够为我们进一步探索数论的奥秘打下坚实的基础。