当遇到一个函数是两个子函数乘积的形式时，我们可以使用分部积分公式来进行计算。公式的基本形式如下：

\[ \int u \, dv = uv - \int v \, du \]

在这里，\( u \) 和 \( dv \) 分别是从原函数中选择的部分。通常的选择策略是让 \( u \) 成为容易求导的部分，而 \( dv \) 则应为容易积分的部分。这样可以简化后续的计算过程。

例如，假设我们有一个积分 \(\int x e^x dx\)。这里可以选择 \( u = x \)，\( dv = e^x dx \)。那么对应的 \( du = dx \)，\( v = e^x \)。根据公式：

\[ \int x e^x dx = x e^x - \int e^x dx \]

进一步计算得到最终结果：

\[ \int x e^x dx = x e^x - e^x + C \]

需要注意的是，在实际应用中，选择合适的 \( u \) 和 \( dv \) 是成功运用分部积分法的关键。有时候可能需要尝试不同的组合才能找到最有效的解决方案。

此外，分部积分法也可以应用于定积分的计算。在这种情况下，除了计算出不定积分外，还需要代入上下限值来确定最终的结果。

总之，分部积分法提供了一种系统化的方法来处理那些看似难以直接求解的积分问题。掌握这一技术不仅能够提高解决问题的速度和准确性，还能加深对微积分原理的理解。