在高中阶段，数学是一门非常重要的学科，它不仅关系到高考的成绩，还对学生的逻辑思维能力和解决问题的能力有着深远的影响。对于刚刚步入高中的学生来说，适应新的学习节奏和掌握基础知识点尤为重要。本文将提供一些高一数学的基础练习题及其详细解答，帮助同学们巩固所学知识。

一、集合与函数

练习题1：

已知集合A={x|x^2-4=0}，集合B={x|x+2=0}，求A∩B。

解答：

首先解方程x^2-4=0，得到x=±2，因此A={-2,2}。

接着解方程x+2=0，得到x=-2，所以B={-2}。

根据交集定义，A∩B={-2}。

练习题2：

设f(x)=2x+3，g(x)=x^2，求f(g(2))。

解答：

先计算g(2)，即g(2)=2^2=4。

再代入f(x)，得f(4)=24+3=11。

所以f(g(2))=11。

二、不等式

练习题3：

解不等式2x-5<7。

解答：

移项得到2x<12，两边同时除以2，得到x<6。

因此解集为(-∞,6)。

练习题4：

若a>b>0，则下列哪个选项一定成立？

A.a^2>b^2 B.a/b>1 C.ab>a+b D.a+b>2b

解答：

利用不等式的性质，当a>b>0时，显然有a^2>b^2，因为平方会放大正数之间的差距；同时a/b>1也是成立的，因为a>b且b>0。而对于ab>a+b，只有在特定条件下才成立，并非普遍成立；最后a+b>2b显然成立，因为a>b。综上所述，正确答案是A和B。

三、三角函数

练习题5：

已知sinα=1/2，且α位于第二象限，求cosα。

解答：

根据sin²α+cos²α=1，可得cos²α=1-(1/2)²=3/4。

由于α位于第二象限，cosα<0，所以cosα=-√3/2。

练习题6：

计算tan(π/4)+cot(π/4)。

解答：

tan(π/4)=1，cot(π/4)=1/tan(π/4)=1。

因此tan(π/4)+cot(π/4)=1+1=2。

通过上述练习题的解答过程可以看出，熟练掌握基本概念和公式是解决数学问题的关键。希望这些题目能够帮助大家更好地理解和运用数学知识。当然，数学的学习需要不断实践和总结经验，希望大家能够在课后多做习题，提升自己的解题能力。