在小学数学的学习过程中，因数与倍数是重要的基础知识之一，尤其在五年级下册的数学课程中占据重要地位。这部分内容不仅帮助学生理解数字之间的关系，还为后续学习分数、约分、通分等知识打下坚实的基础。

为了帮助同学们更好地掌握这一知识点，下面提供一份关于“因数与倍数”的综合练习题，并附有详细的答案解析，方便大家自查自纠，巩固所学知识。

一、填空题

1. 在自然数中，能整除某个数的数叫做这个数的__________。

2. 一个数的最小倍数是它本身，最大倍数是__________。

3. 12的因数有：____________________。

4. 一个数既是6的倍数，又是8的倍数，这个数最小是__________。

5. 一个数的因数个数是有限的，而它的倍数个数是__________的。

二、判断题（对的打√，错的打×）

1. 所有的偶数都是2的倍数。（ ）

2. 1是所有自然数的因数。（ ）

3. 一个数的倍数一定比它的因数大。（ ）

4. 30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30。（ ）

5. 12的倍数有无数个。（ ）

三、选择题

1. 下列各组数中，哪个是互为倍数关系？（ ）

A. 3和6

B. 4和7

C. 5和9

D. 2和5

2. 下面哪个数是18的因数？（ ）

A. 4

B. 7

C. 9

D. 11

3. 一个数的最大因数是24，那么这个数是（ ）。

A. 12

B. 24

C. 48

D. 6

4. 100以内，既是3的倍数又是5的倍数的数有（ ）个。

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

5. 一个数的因数中，最小的是（ ）。

A. 0

B. 1

C. 它本身

D. 无法确定

四、解答题

1. 写出18的所有因数，并指出其中的质数。

2. 找出15和20的公倍数中最小的一个。

3. 判断下列各数是否为3的倍数：

a) 42

b) 67

c) 81

4. 一个数是24的因数，同时又是3的倍数，这个数可能是哪些？

5. 用1、2、3这三个数字组成一个三位数，使得这个数是3的倍数，写出所有可能的组合。

五、答案解析

一、填空题答案：

1. 因数

2. 无限

3. 1、2、3、4、6、12

4. 24

5. 无限

二、判断题答案：

1. √

2. √

3. ×

4. √

5. √

三、选择题答案：

1. A

2. C

3. B

4. B

5. B

四、解答题参考答案：

1. 18的因数有：1、2、3、6、9、18；其中质数是2、3。

2. 15和20的最小公倍数是60。

3. a) 是；b) 否；c) 是。

4. 可能的数是3、6、12、24。

5. 可能的组合有：123、132、213、231、312、321。

通过这份练习题，可以帮助学生系统地复习因数与倍数的相关知识，提高分析和解决问题的能力。建议在做题时多思考、多总结，逐步提升数学思维能力。