【八年级上册数学答案】在八年级的数学学习过程中，学生常常会遇到一些难题，尤其是在学习代数、几何和函数等章节时。为了帮助同学们更好地掌握知识，理解解题思路，以下是一些常见的八年级上册数学题目及其解答，供参考。

一、代数部分

例题1：

解方程：

$$ 2x + 5 = 15 $$

解：

将等式两边同时减去5：

$$ 2x = 15 - 5 $$

$$ 2x = 10 $$

再两边同时除以2：

$$ x = 5 $$

例题2：

化简表达式：

$$ 3(a + 2) - 2(a - 1) $$

解：

先展开括号：

$$ 3a + 6 - 2a + 2 $$

合并同类项：

$$ (3a - 2a) + (6 + 2) = a + 8 $$

二、几何部分

例题3：

已知一个三角形的三个角分别为 $ 40^\circ $、$ 60^\circ $ 和 $ 80^\circ $，判断这个三角形的类型。

解：

三角形的内角和为 $ 180^\circ $，而给出的角度总和为：

$$ 40 + 60 + 80 = 180^\circ $$

因此，这是一个有效的三角形。由于三个角都小于 $ 90^\circ $，所以这是一个锐角三角形。

例题4：

求一个直角三角形的斜边长度，已知两条直角边分别为 3 cm 和 4 cm。

解：

根据勾股定理：

$$ c^2 = a^2 + b^2 $$

$$ c^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 $$

$$ c = \sqrt{25} = 5 $$

因此，斜边长为 5 cm。

三、函数与图像

例题5：

画出函数 $ y = 2x + 1 $ 的图像，并说明其斜率和截距。

解：

- 斜率（k）为 2，表示每增加1个单位的x，y增加2个单位。

- 截距（b）为1，表示当x=0时，y=1。

该直线经过点(0,1)，并向上倾斜。

四、统计与概率

例题6：

某班学生的身高数据如下（单位：cm）：

150, 155, 160, 165, 170, 155, 160, 165, 155, 160

求这组数据的中位数和众数。

解：

将数据从小到大排列：

150, 155, 155, 155, 160, 160, 160, 165, 165, 170

- 中位数是中间两个数的平均值：

$$ \frac{160 + 160}{2} = 160 $$

- 众数是出现次数最多的数：

$$ 155 \text{ 和 } 160 $$（各出现3次）

结语：

八年级的数学内容虽然难度有所提升，但只要掌握好基础知识，勤于练习，就能逐步提高解题能力。建议同学们在做题时多思考、多总结，遇到不懂的问题及时请教老师或同学。通过不断积累，数学成绩一定会稳步提升。

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