【小学数学广角-数与形参考教案】一、教学目标：

1. 知识与技能：通过观察和操作，理解数与形之间的关系，初步掌握利用图形解释数的规律的方法。

2. 过程与方法：经历“数形结合”的探索过程，培养学生的观察能力、逻辑思维能力和动手操作能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，体会数学的趣味性与实用性，增强合作意识。

二、教学重点与难点：

- 重点：理解数与形之间的联系，能用图形表示数的规律。

- 难点：从图形中抽象出数的规律，并能进行简单的推理和应用。

三、教学准备：

- 教具：多媒体课件、彩色积木、方格纸、数字卡片等。

- 学具：学生每人一张练习纸、彩笔、小正方形若干。

四、教学过程：

1. 情境导入（5分钟）

教师通过多媒体展示一组由图形组成的数列，如：

- 第1个图形：1个正方形

- 第2个图形：3个正方形

- 第3个图形：5个正方形

- 第4个图形：7个正方形

提问：“你能发现这些图形有什么规律吗？第5个图形会有多少个正方形？”

引导学生观察图形的变化，引出“数与形”这一主题。

2. 探索新知（15分钟）

（1）活动一：拼图找规律

学生分组，用小正方形拼出不同的图形，并记录每组图形中的正方形数量。例如：

- 第1组：1个

- 第2组：1+3=4个

- 第3组：1+3+5=9个

- 第4组：1+3+5+7=16个

引导学生发现：1, 4, 9, 16……是平方数，对应的是1²、2²、3²、4²。

（2）活动二：画图表示数

让学生尝试用图形表示以下数列：

- 1, 3, 5, 7, 9……（奇数列）

- 1, 2, 4, 8, 16……（等比数列）

鼓励学生用自己的方式表达数的规律，提高他们的想象力和创造力。

3. 巩固练习（10分钟）

出示几道题目，让学生独立思考或小组讨论完成：

- 用图形表示1+2+3+4+5=？

- 找出下列图形对应的数：第6个图形有多少个小正方形？

- 用数列的方式描述一个三角形数阵。

4. 总结提升（5分钟）

引导学生回顾本节课的学习内容，总结“数与形”之间的关系，强调“数中有形，形中有数”的思想。

教师可补充一些生活中的例子，如：楼梯的台阶数、棋盘上的格子数等，帮助学生理解数与形在实际生活中的应用。

5. 布置作业（5分钟）

- 完成课本相关练习题；

- 观察生活中有哪些现象可以用“数与形”来解释，写一篇小短文。

五、板书设计：

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小学数学广角——数与形

1. 图形与数的对应关系

- 1, 3, 5, 7, 9…… → 奇数列

- 1, 4, 9, 16…… → 平方数

- 1, 2, 4, 8, 16…… → 等比数列

2. 数形结合的应用

- 图形可以帮助我们理解数的规律

- 数可以用来描述图形的变化

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六、教学反思（课后填写）：

本节课通过多种活动形式，引导学生在“玩中学”，增强了他们对数与形之间关系的理解。部分学生在图形转化数的过程中仍存在困难，需在后续教学中加强训练与引导。

备注：本教案为原创内容，适用于小学数学课堂教学，可根据实际教学情况灵活调整。