【《因数与倍数》教学设计】一、教学目标：

1. 知识与技能：

- 理解因数和倍数的定义，掌握在整数范围内因数与倍数的关系。

- 能够判断一个数是否是另一个数的因数或倍数。

- 掌握找一个数的因数和倍数的方法。

2. 过程与方法：

- 通过实际例子和操作活动，引导学生发现因数与倍数之间的关系。

- 培养学生的观察、分析和归纳能力。

3. 情感态度与价值观：

- 激发学生对数学的兴趣，增强学习数学的信心。

- 培养合作意识和探究精神。

二、教学重难点：

- 教学重点：理解因数与倍数的概念，掌握找因数和倍数的方法。

- 教学难点：理解因数与倍数之间的相互关系，特别是“互为”概念的理解。

三、教学准备：

- 教师准备：课件、练习题、小黑板、数字卡片等。

- 学生准备：练习本、铅笔、橡皮等文具。

四、教学过程：

（一）情境导入（5分钟）

教师出示问题：“如果老师有24个苹果，要平均分给几个小朋友，每个小朋友可以分到多少个？”

引导学生思考不同的分配方式，并列出算式：

24 ÷ 1 = 24

24 ÷ 2 = 12

24 ÷ 3 = 8

24 ÷ 4 = 6

24 ÷ 6 = 4

24 ÷ 8 = 3

24 ÷ 12 = 2

24 ÷ 24 = 1

教师指出：这些能整除24的数叫做24的因数，而24则是这些数的倍数。引出课题：“因数与倍数”。

（二）新知讲解（15分钟）

1. 因数与倍数的定义：

- 如果整数a能被整数b整除（即a ÷ b = c，c为整数），那么b就是a的因数，a就是b的倍数。

- 注意：因数和倍数是相对的，不能单独说一个数是因数或倍数。

2. 举例说明：

- 例如：12 ÷ 3 = 4，所以3是12的因数，12是3的倍数。

- 又如：7 ÷ 1 = 7，所以1和7都是7的因数，7是1和7的倍数。

3. 强调“互为”关系：

- 不能说“3是因数”，而要说“3是12的因数”；同样，“12是倍数”也不准确，应说“12是3的倍数”。

（三）探究活动（10分钟）

1. 分组活动：

- 每组选择一个数（如12、18、20等），找出它的所有因数和倍数。

- 鼓励学生用不同的方法进行寻找，如列举法、乘法分解法等。

2. 小组汇报：

- 各组展示自己找到的因数和倍数，并解释自己的思路。

- 教师适时补充和纠正，帮助学生完善知识结构。

（四）巩固练习（10分钟）

1. 判断下列说法是否正确：

- （1）6是3的倍数。

- （2）15是3的因数。

- （3）0是任何数的因数。

- （4）1是所有自然数的因数。

2. 找出下列各数的因数和倍数：

- 12的因数有哪些？

- 15的倍数有哪些？（写出前5个）

（五）课堂小结（5分钟）

教师引导学生回顾本节课所学

- 因数与倍数的定义是什么？

- 如何判断一个数是否是另一个数的因数或倍数？

- 因数和倍数之间有什么关系？

鼓励学生用自己的话总结知识点，并强调“互为”的重要性。

（六）布置作业（5分钟）

1. 完成课本相关练习题。

2. 自选一个数，写出它的所有因数和最小的三个倍数。

3. 思考：一个数的因数和倍数有什么特点？

五、板书设计：

```

《因数与倍数》

1. 因数：能整除某数的数。

2. 倍数：能被某数整除的数。

3. 关系：因数与倍数是互为的。

4. 举例：

- 12 ÷ 3 = 4 → 3是12的因数，12是3的倍数。

```

六、教学反思（课后填写）

教师根据课堂教学情况，记录学生掌握情况、课堂互动效果及改进方向，为后续教学提供参考。

以上为《因数与倍数》的教学设计方案，内容原创，符合教学规范，适用于小学数学教学。