【六年级数学下册第五单元《数学广角》测试题】一、填空题（每空2分，共20分）
1. 在抽屉原理中，如果有5个苹果放进3个抽屉里，那么至少有一个抽屉里有______个苹果。
2. 一副扑克牌去掉大小王后共有52张，从中任意抽取一张，抽到红心的概率是______。
3. 一个袋子里有红球4个，蓝球3个，黄球2个，从中任意摸出一个球，摸到黄球的可能性是______。
4. 有6个人排队，其中小明和小红必须排在一起，那么不同的排列方式有______种。
5. 在10个连续的自然数中，至少有______个偶数。
6. 用数字0、1、2可以组成______个不同的两位数（数字不能重复使用）。
7. 如果一个盒子里有10个球，其中3个是红色的，其余的是蓝色的，从中随机取出一个球，不是红色的概率是______。
8. 从1到20这20个数中，至少选出______个数才能保证其中有2个数的和为21。
9. 在一个班级中，有25人喜欢篮球，18人喜欢足球，10人两种都喜欢，那么至少有______人不喜欢这两种运动。
10. 一个正方体的六个面分别标有数字1至6，掷一次这个正方体，出现偶数点的概率是______。
二、选择题（每题3分，共15分）
1. 抽屉原理的基本思想是（ ）
A. 随机事件的可能性
B. 不同情况下的组合
C. 物品数量超过容器数量时，至少有一个容器中有多个物品
D. 数学中的排列组合问题
2. 下列事件中属于必然事件的是（ ）
A. 明天会下雨
B. 太阳从东方升起
C. 掷一枚硬币正面朝上
D. 从一副标准扑克牌中抽出一张是黑桃
3. 有4个同学要坐成一排，其中甲和乙不能相邻，可能的排列方式有（ ）
A. 12种
B. 10种
C. 8种
D. 6种
4. 一个袋子中有红球和绿球各5个，从中任取两个球，可能出现的颜色组合有（ ）
A. 2种
B. 3种
C. 4种
D. 5种
5. 一个抽奖箱中有10个奖券，其中1个是中奖券，如果小明先抽，小红后抽，那么（ ）
A. 小明中奖的概率更大
B. 小红中奖的概率更大
C. 两人的中奖概率相同
D. 无法判断
三、解答题（共65分）
1. （10分）一个口袋里有红球、蓝球和绿球各若干个。如果从中任意取出3个球，至少有两个颜色相同。问：这个口袋中至少有多少个球？
2. （10分）有5个小朋友，他们要站成一排照相，其中小明和小华必须站在两端，问有多少种不同的排列方式？
3. （10分）在1到30之间，有多少个数能被3或5整除？
4. （10分）一个布袋里有红、黄、蓝三种颜色的球，各10个。为了确保摸出的球中有两种颜色，至少需要摸出多少个球？
5. （15分）某班有30人，其中18人喜欢打篮球，15人喜欢踢足球，10人两种都喜欢。求：
（1）只喜欢篮球的人数；
（2）至少喜欢一种运动的人数；
（3）不喜欢任何一种运动的人数。
6. （10分）一个三位数，各位数字都不相同，并且每个数字都是奇数，这样的三位数有多少个？
参考答案（教师专用）
一、填空题
1. 2
2. 1/4
3. 2/9
4. 2×4! = 48
5. 2
6. 4
7. 7/10
8. 11
9. 2
10. 1/2
二、选择题
1. C
2. B
3. C
4. B
5. C
三、解答题（略）
温馨提示：
本试卷旨在考查学生对“数学广角”这一单元的理解与应用能力，包括抽屉原理、概率、排列组合、集合等基本概念。建议同学们在复习时注重逻辑推理和实际问题的分析能力。
