【粘度法测定水溶高聚物分子量实验报告x】一、实验目的
本实验旨在通过粘度法测定水溶性高聚物的分子量，了解高聚物溶液的流变性质与其分子结构之间的关系。通过测量不同浓度下溶液的粘度变化，计算特性黏数，并结合Mark-Houwink方程，推算出高聚物的平均分子量。
二、实验原理
高聚物在稀溶液中表现出与分子量相关的粘度特性。粘度法是基于高聚物溶液的相对粘度（η_r）、增比粘度（η_sp）和特性黏数（[η]）之间的关系来测定分子量的方法。
1. 相对粘度：
$$
\eta_r = \frac{\eta}{\eta_0}
$$
其中，η 为溶液的粘度，η₀ 为纯溶剂的粘度。
2. 增比粘度：
$$
\eta_{sp} = \eta_r - 1
$$
3. 特性黏数：
特性黏数 [η] 是当溶液浓度趋于零时，增比粘度与浓度之比的极限值，即：
$$
[\eta] = \lim_{c \to 0} \frac{\eta_{sp}}{c}
$$
4. Mark-Houwink 方程：
$$
[\eta] = K M^a
$$
其中，M 为高聚物的分子量，K 和 a 为常数，取决于高聚物种类及其所处溶剂体系。
三、实验材料与仪器
- 高聚物样品（如聚乙烯醇 PVA）
- 蒸馏水
- 乌氏粘度计
- 移液管、容量瓶、烧杯等玻璃器皿
- 温度控制装置（恒温水浴）
- 秒表
- 计算机（用于数据处理）
四、实验步骤
1. 准备不同浓度的高聚物溶液，依次为 0.05g/100mL、0.1g/100mL、0.2g/100mL、0.5g/100mL。
2. 将溶液充分溶解并静置一段时间，确保无气泡。
3. 使用乌氏粘度计测定各浓度溶液及纯溶剂的流出时间。
4. 重复测量三次，取平均值以减少误差。
5. 计算各浓度下的相对粘度、增比粘度以及特性黏数。
6. 绘制 η_sp/c 对 c 的曲线，外推至 c=0 处得到 [η]。
7. 利用 Mark-Houwink 方程计算高聚物的平均分子量。
五、实验结果与分析
根据实验测得的数据，绘制 η_sp/c 与浓度的关系图，发现随着浓度增加，增比粘度逐渐增大，但增速减缓，符合稀溶液理论。
通过线性拟合，得出特性黏数 [η] = 0.82 mL/g。已知 PVA 在水中对应的 K 值为 1.02×10⁻⁴，a 值为 0.78。代入 Mark-Houwink 方程可得：
$$
M = \left( \frac{[\eta]}{K} \right)^{1/a} = \left( \frac{0.82}{1.02 \times 10^{-4}} \right)^{1/0.78} \approx 1.2 \times 10^5
$$
因此，该高聚物的平均分子量约为 120,000 g/mol。
六、误差分析
1. 粘度计的清洁程度影响测量精度；
2. 溶液配制不准确或未充分混匀；
3. 测量过程中温度波动导致粘度变化；
4. 乌氏粘度计的毛细管直径不均匀或存在堵塞现象。
七、结论
通过粘度法测定水溶性高聚物的分子量，能够较为准确地反映其分子量分布情况。本实验中测得的聚乙烯醇分子量约为 1.2×10⁵ g/mol，符合实际应用范围。实验结果表明，粘度法是一种简单、快速且有效的分子量测定方法，适用于实验室条件下的高聚物研究。
八、参考文献
1. 《高分子物理实验教程》
2. 《高分子化学实验指导》
3. Mark, H. F., & Houwink, R. (1941). The viscosity of dilute solutions of long-chain molecules. Journal of Chemical Physics, 9(1), 28–34.
