【数学中小升初必出十道奥数题】在小升初的数学考试中，奥数题往往是考察学生逻辑思维、计算能力和综合应用能力的重要部分。为了帮助学生更好地备战，以下整理了“数学中小升初必出十道奥数题”，并附上详细的解题思路和答案，方便复习与总结。
一、题目汇总
| 题号 | 题目内容 |
| 1 | 一个数加上它的3倍等于48，求这个数。 |
| 2 | 甲乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行60公里，乙车每小时行40公里，相遇时甲车比乙车多行了30公里，求A、B两地的距离。 |
| 3 | 一个长方形的周长是50米，长比宽多5米，求长方形的面积。 |
| 4 | 有红、黄、蓝三色球各若干个，从中任取3个球，至少有两个颜色相同，问至少有多少个球？ |
| 5 | 一个数除以7余3，除以8余5，除以9余7，求最小的这样的数。 |
| 6 | 甲乙两人比赛跑步，甲跑完全程用时10分钟，乙用时12分钟，甲的速度比乙快多少？ |
| 7 | 甲乙丙三人共有钱240元，甲比乙多50元，乙比丙多30元，求甲、乙、丙各有多少元。 |
| 8 | 一个分数，分子分母都加1后，分数值变为原来的1/2，原分数是多少？ |
| 9 | 一个三位数，百位数字是3，十位数字是5，个位数字是0，这个数是几？ |
| 10 | 某班有学生40人，其中男生占3/5，女生人数是男生人数的几分之几？ |
二、答案与解析
| 题号 | 答案 | 解析 |
| 1 | 12 | 设这个数为x，根据题意：x + 3x = 48 → 4x = 48 → x = 12 |
| 2 | 150公里 | 相遇时，甲车比乙车多行30公里，设相遇时间为t小时，则60t - 40t = 30 → t=1.5，总距离为(60+40)×1.5=150 |
| 3 | 150平方米 | 设宽为x米，长为x+5米，周长为2(x + x+5)=50 → x=10，长15，面积=10×15=150 |
| 4 | 7个 | 三种颜色，若取3个球，最极端情况是每个颜色各取1个，再加1个就一定重复，所以至少7个 |
| 5 | 155 | 找到满足条件的最小公倍数问题，可设为x=7a+3=8b+5=9c+7，解得x=155 |
| 6 | 20% | 速度比为10:12=5:6，甲快（6-5）/6=1/6≈16.67% |
| 7 | 甲90元，乙40元，丙10元 | 设丙为x元，乙为x+30，甲为x+80，总和为x + x+30 + x+80 = 240 → x=10 |
| 8 | 1/2 | 设原分数为a/b，(a+1)/(b+1)= (1/2)(a/b)，解得a=1，b=2 |
| 9 | 350 | 百位3，十位5，个位0，即350 |
| 10 | 2/3 | 男生人数为40×3/5=24，女生为16，女生是男生的16/24=2/3 |
三、总结
以上十道奥数题涵盖了代数、几何、比例、同余、逻辑推理等多个知识点，是小升初数学考试中常见的题型。通过系统练习这些题目，可以帮助学生提升解题技巧，增强对数学知识的理解和运用能力。
建议同学们在做题时注意以下几点：
1. 理解题意：明确题目中的关键信息和条件。
2. 灵活运用公式：如方程、比例、面积等公式要熟练掌握。
3. 多角度思考：遇到难题时，尝试换一种思路去分析。
4. 归纳总结：做完题后及时回顾，形成自己的错题本。
希望这份资料能对正在备考的小升初学生有所帮助，祝大家考试顺利！
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