【自由落体运动的定义和公式】自由落体运动是物理学中一个重要的概念，它描述了物体在只受重力作用下从静止开始下落的运动过程。这种运动在日常生活中常见，如苹果从树上落下、雨滴下落等。理解自由落体运动的定义和相关公式，有助于我们更好地掌握力学的基本规律。
一、自由落体运动的定义
自由落体运动是指物体在仅受重力作用的情况下，由静止开始沿竖直方向下落的运动。在此过程中，空气阻力被忽略不计，因此物体的加速度等于重力加速度（g）。
关键特征：
- 初速度为零；
- 运动方向为竖直向下；
- 加速度恒定，等于重力加速度 g；
- 不受其他外力影响（如空气阻力）。
二、自由落体运动的公式
自由落体运动属于匀变速直线运动的一种，其运动学公式与一般的匀加速直线运动相同，只是初速度为零。以下是常用的几个公式：
| 公式 | 表达式 | 说明 |
| 位移公式 | $ h = \frac{1}{2} g t^2 $ | 物体下落高度 h 与时间 t 的关系 |
| 速度公式 | $ v = g t $ | 物体下落时间 t 后的速度 v |
| 速度与位移关系 | $ v^2 = 2 g h $ | 速度 v 与下落高度 h 的关系 |
| 平均速度公式 | $ v_{\text{avg}} = \frac{v_0 + v}{2} $ | 初速度 v₀ 为 0，所以 $ v_{\text{avg}} = \frac{v}{2} $ |
三、重力加速度 g 的值
在地球表面附近，重力加速度 g 的标准值约为 9.8 m/s²，但在实际计算中，有时也会取 10 m/s² 以简化运算。
四、应用实例
例如，一个物体从高处自由下落 2 秒后，它的速度是多少？下落的高度是多少？
- 速度：$ v = g t = 9.8 \times 2 = 19.6 \, \text{m/s} $
- 位移：$ h = \frac{1}{2} g t^2 = \frac{1}{2} \times 9.8 \times 4 = 19.6 \, \text{m} $
五、总结
自由落体运动是一种特殊的匀加速直线运动，其核心在于物体只受重力作用，初速度为零。通过相关的公式，我们可以准确地计算物体在任意时刻的速度、位移等物理量。理解这些公式和原理，有助于我们在实际问题中进行合理的分析和判断。
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