在建筑结构设计中，楼梯作为连接不同楼层的重要构件，其安全性与稳定性至关重要。板式楼梯因其简洁的设计和施工便捷性，广泛应用于各类建筑中。本文通过一个具体的实例，详细讲解板式楼梯的配筋计算过程，以期为相关工程实践提供参考。
一、工程概况
某住宅楼采用现浇钢筋混凝土板式楼梯，楼梯间净跨度为3米，层高为3米，梯段板厚度为120mm。根据设计要求，该楼梯需承受标准荷载，包括恒荷载和活荷载，并满足抗震设计规范。
二、荷载分析
1. 恒荷载
- 梯段板自重：按C30混凝土密度25kN/m³计算，梯段板厚度为120mm，面积为3m×1.5m=4.5m²，自重为4.5×0.12×25=13.5kN。
- 面层材料：假设面层厚度为20mm，材料密度为22kN/m³，面层重量为4.5×0.02×22=1.98kN。
- 护栏及扶手：忽略不计。
总恒荷载为：13.5+1.98=15.48kN。
2. 活荷载
根据《建筑结构荷载规范》，住宅楼梯的活荷载标准值为2.5kN/m²，因此活荷载为4.5×2.5=11.25kN。
3. 总荷载
总荷载为恒荷载与活荷载之和：15.48+11.25=26.73kN。
三、内力计算
1. 弯矩计算
梯段板为简支梁结构，跨中最大弯矩公式为：
\[
M = \frac{qL^2}{8}
\]
其中，\( q \)为线荷载，\( L \)为跨度。线荷载 \( q = \frac{26.73}{3} = 8.91kN/m \)，跨度 \( L = 3m \)。
计算得：
\[
M = \frac{8.91 \times 3^2}{8} = 9.99kNm
\]
2. 剪力计算
支座处的最大剪力公式为：
\[
V = \frac{qL}{2}
\]
计算得：
\[
V = \frac{8.91 \times 3}{2} = 13.365kN
\]
四、配筋计算
1. 受拉钢筋计算
受拉钢筋面积 \( A_s \) 的计算公式为：
\[
A_s = \frac{M}{f_y \cdot d}
\]
其中，\( f_y \)为钢筋抗拉强度，取300MPa；\( d \)为有效高度，取100mm（120mm-20mm保护层）。
计算得：
\[
A_s = \frac{9.99 \times 10^6}{300 \times 100} = 333mm^2
\]
选用直径为10mm的钢筋，间距为150mm，每根钢筋截面积为78.5mm²，所需钢筋数量为：
\[
n = \frac{333}{78.5} \approx 4.24 \quad (\text{取整为5根})
\]
2. 分布钢筋计算
分布钢筋用于抵抗温度应力和收缩应力，通常按构造要求配置。选用直径为6mm的钢筋，间距为200mm。
五、构造措施
1. 保护层厚度
梯段板底部保护层厚度为20mm，顶部保护层厚度为15mm。
2. 锚固长度
钢筋锚固长度按规范要求计算，确保钢筋具有足够的锚固能力。
六、总结
通过上述计算与分析，该板式楼梯的配筋方案已基本确定。在实际施工中，还需结合现场条件进行调整，并严格按照规范要求进行验收，以确保楼梯的安全性和耐久性。
以上即为板式楼梯配筋计算的具体实例，希望对读者有所帮助。
